Çiftdoğrusal form

Matematikte,bir V vektör uzayı üzerinde bir çiftdoğrusal form V × V → F çiftdoğrusal eşlemedir,burada F skalerlerin alanıdır. Şöyleki, bir çiftdoğrusal form B : V × V → F bir fonksiyondur ve bu ayrı ayrı her bileşeni içinde doğrusaldır :

• B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w)
• B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w)
• B(λu, v) = B(u, λv) = λB(u, v)

bir çiftdoğrusal form tanımı modüller bir değişmeli halka üzerinde modülleri içerecek şekilde modül homomorfizmler ile yerdeğiştiren doğrusal eşlemeler ile genişletilebilir. Eğer F karmaşık sayılar C alanı ise, yalnızca alışılagelmiş doğrusal formlar içinde daha sıklıkla ilgilidir, bu çiftdoğrusal formlar için ama tek bileşen içinde eşlenik doğrusaldır .