Değişken indis optiği

Değişken indis optiği, kırıcılık indisi kendi içinde değişen merceklerin üretimini ve niteliklerini inceleyen bir bilim dalıdır. Bu mercekler şekilleri üzerinde bir değişiklik yapılmaksızın sıradan küresel merceklerde oluşan aberasyonları giderebilir. Değişken indisli mercekler küresel, eksenel, ve açısal kırıcılık derecelerine sahip olabilir.

Doğada

Heterojen merceklerin doğadaki çeşitliliği, çeşitli işlevler oluşturur. Bunların en bariz olanı göz merceğidir. Doğa, hayatta kalmak için gerekli olan optiği giderek artan bir şekilde en uygun hale getirmiştir. Örneğin kartallar çok uzak mesafelerde odaklanıp yüksek çözünürlüklü bir görüntü elde edebilirler. Antilopların görüş açılarının genişliği, onların yırtıcı hayvanları farketmesine olanak sağlar. İnsanlarda göz merceği hem uzak hem de kısa mesafelerde yüksek çözünürlüklü görüntü ve düşük aberasyon elde edebilir. (Shirk et al, 2006).

Öte yandan göz merceğinin kalitesi yaş ilerledikçe kötüye gitmekle beraber, 40 yaşından sonra gözle görülür etkiler baş göstermeye başlar. Doğadaki maddelerin değişken kırıcılık indis özellikleriyle ilgili bir başka olay ise seraptır. Maddelerin kırıcılık indisi genellikle yoğunlukla arttığından, soğuk havanın kırıcılık indisinin sıcak havanın kırıcılık indisinden daha büyük olduğu gözlemlenir. Bu sebepten dolayı, çölde, soğuk havadan sıcak havaya doğru hareket eden ışık ışınları, ışığın izlediği yolun gözlemciye doğru bükülmesine neden olur, ve böylece gözlemcinin cismin yakınlığı hakkında yanılmasına sebep olur. Örneğin, gözlemciye olduğundan daha yakın görünebilir.

Üretim

GRIN mercekleri 2 aşamada tasarlanır. İlk aşamada merceğin özellikleri analitik yöntemlerle hesaplanır. 2. Aşama merceğin tam anlamıyla tasarımını içerir. Merceklerin üretimi söz konusu olduğunda çok önemli 2 özellik ön plana çıkar: gradyentin derinliği, ve kırıcılık indisinin mercek boyunca değişiminin büyüklüğü, Δn. Üretim teknikleri arasında başlıca kullanılanlar:

Tarih

1854’te J.C. Maxwell, uzayın her bölgesini rahatça gözlemleyebilecek şekilde bir kırıcılık indis dağılımına sahip olan bir mercek modeli önerdi. Maxwell’in balıkgözü merceği olarak bilinen bu mercek, küresel bir indis fonksiyonu içerir, ve doğal olarak küresel bir şekle sahip olması beklenir. Ancak sadece merceğin yüzeyindeki ve içindeki noktalar keskin bir şekilde görüntülenebildiğinden, ve başka herhangi büyük bir cisim için ışık ciddi bozulmalara uğradığından mercek kullanışsız ve onu üretmek de bir o kadar mantıksızdır. 1905’te R.W.Wood kırıcılık indisinin gradyeni eksene açısal uzaklığı ile simetrik olarak değişen jelatin bir silindir kullanarak bir daldırma tekniği kullandı. Bu silindirin disk şeklindeki enine kesitlerinin daha sonraları açısal kırıcılık indisi dağılımına sahip düzlemsel yüzeyler olduğu gösterildi. Wood, daha sonra her ne kadar bu kesitlerin düzlemsel olsa da, kırıcılık indisinin merkezden artarak veya azalarak değişimine göre silindirin ıraksak veya yakınsak karakter gösterebileceğini gösterdi. (Wood, 1905) 1964’te ölümünden sonra basılan R.K. Lunborg’ un kitabında merceğe gelen tüm ışınların merceğin karşı yüzünde bir noktaya odaklandığını keşfettiği yayımlandı. Bu durum merceğin kullanım alanlarını sınırlıyordu, öyle ki bu durumda görünür ışığı odaklamak çok zordu, lakin mikrodalga uygulamalarında kullanılabilineceği düşünüldü.

Teori

Heterojen bir değişken-indis merceğinin kırıcılık indisi ortamın kordinatları x, y, z ye bağlı bir fonksiyonu ile tanımlanabilir.Fermat prensibine göre, bir ortamdaki 2 noktayı arasında hareket eden ışığın path integrali, aynı 2 noktayı bağlayan bir başka eğri üzerindeki path integralle aynı değeri verir. Işığın yol integrali aşağıdaki formülle ifade edilir:

,

Burada n ortamın kırıcılık indisi, S de sözü edilen eğrinin uzunluğudur. Eğer kartezyen koordinat sistemi kullanıldıysa, bu denklem yay uzunluğunda her yöndeki küresel değişimleri de dahil etmesi için aşağıdaki şekilde düzenlenebilir:

denklemde üssü işaretleri d/ds operatörüne karşılık gelmektedir (Marhland, 1978). Işığın yol integrali, ışın aldığı yolun niteliğini tanımlayabilir, ki bu şekilde ilerde söz konusu mercek kolayca yeniden üretilebilir.

GRIN merceklerinin kırıcılık indisileri, üretim yöntemlerine göre matematiksel olarak modellenebilir. Örneğin, SELFOC® gibi kırıcılık indisi açısal olarak değişen maddelerle yapılan merceklerin kıcılık indisleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

,

burada nr uzaklığa bağlı kırıcılık indisi, r, optik eksenden uzaklığı; no optik eksenin tasarlanmış kırıcılık indisini, ve A pozitif bir sabiti belirtmektedir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Şablon:Glass science

This article is issued from Vikipedi - version of the 11/14/2014. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.