Hızlı sıralama

Hızlı Sıralama'nın uygulanması sırasındaki davranışı. Yatay çizgiler seçilen pivot elemanları gösterir.
Sınıf Sıralama algoritması
Veri yapısı Değişken
Zaman karmaşıklığı Ortalama O(n log n)
En iyi Ara sıra
Alan karmaşıklığı Uygulamaya göre değişken

Hızlı Sıralama (İngilizcesi: Quicksort) günümüzde yaygın olarak kullanılan bir sıralama algoritmasıdır. Hızlı sıralama algoritması n adet sayıyı, ortalama bir durumda, karmaşıklığıyla, en kötü durumda ise karmaşıklığıyla sıralar. Algoritmanın karmaşıklığı aynı zamanda yapılan karşılaştırma sayısına eşittir.

Tarihi

Hızlı Sıralama algoritması 1960 yılında küçük bir İngiliz şirketi olan Elliot Brothers'ta çalışan C. A. R. Hoare tarafından geliştirilmiştir.[1]

Algoritma

Hızlı sıralama algoritması, sıralanacak bir sayı dizisini daha küçük iki parçaya ayırıp oluşan bu küçük parçaların kendi içinde sıralanması mantığıyla çalışır.

Algoritmanın adımları aşağıdaki gibidir:

  1. Sayı dizisinden herhangi bir sayıyı pivot eleman olarak seç.
  2. Sayı dizisini pivottan küçük olan tüm sayılar pivotun önüne, pivottan büyük olan tüm sayılar pivotun arkasına gelecek biçimde düzenle (pivota eşit olan sayılar her iki yana da geçebilir). Bu bölümlendirme işleminden sonra eleman sıralanmış son dizide olması gerektiği yere gelir. Algoritmanın bu aşamasına bölümlendirme aşaması denir.
  3. Pivotun sol ve sağ yanında olmak üzere oluşan iki ayrı küçük sayı dizisi, hızlı sıralama algoritması bu küçük parçalar üzerinde yeniden özyineli olarak çağrılarak sıralanır.

Algoritma içinde sayı kalmayan (eleman sayısı sıfır olan) bir alt diziye ulaştığında bu dizinin sıralı olduğunu varsayar.

Örnek

Algoritma

TEKRARLA
    Ara index_sol için
       sortFeld[index_sol] ≥ sortFeld[Pivot]
    Ara index_sağ için
       sortFeld[index_sağ] ≤ sortFeld[Pivot] 
    EĞER  index_sol ve index_sağ  bulundu ise
       SONRA Değiştir
           sortFeld[index_sol] ile sortFeld[index_sağ]
       YOKSA
           Bir element kaydır
    SON EĞER
Koşul tamamlanıncaya kadar

Üstteki algoritmaya göre asagidaki örnek :

SORTIERBEISPIEL

1 - Pivot(karşılaştırma) elementini bulmak için :

İlk önce harfler sayılır. Eger toplam tek ise (1) ekleyip ikiye bölünür.  (15 + 1) / 2 = 8
                                    toplam çift ise ikiye bölünür.

2 - Bu durumda Pivot element B oluyor. SORTIER B EISPIEL

Burada ilk harf olan 'S' son harf olan 'L' ve orta harf olan 'B' karşılaştırılır. 
İçlerinde ortanca olan değer her zaman orta değerdir.

Yani örnek şu şekle dönüşür : SORTIER L EISPIEB

3 - Yukarıdaki algoritma göz önünde bulundurulursa;

   Kontrol ediliyor : Soldaki element(S) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(B) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(S) ile son element(B) yer değiştirilir. ( BORTIER L EISPIES ) (Algoritmaya göre sadece ikisi 'evet' ise değişim gerçekleşir)

                      Soldaki element(O) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(O) ile son element(E) yer değiştirilir. ( BERTIER L EISPIOS )

                      Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(I) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer iki koşul da doğru ise ilk element(R) ile son element(I) yer değiştirilir. ( BEITIER L EISPROS )

                      Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(P) Pivot(L) den küçük mü? ( Hayır )

Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(T) sabit kalıyor , sağdaki element(P) yi direk sağa yazılır. ( BEIIER L EISPROS ) (DİKKAT : 'T' algoritmaya şu an dahil değil, ta ki ikisi de 'evet' oluncaya kadar)

                      Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(S) Pivot(L) den küçük mü? ( Hayır )

Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(T) sabit kalıyor , sağdaki element(S) yi direk sağa yazılır. ( BEIIER L EISPROS )

                      Soldaki element(T) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(I) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer iki koşul da doğru ise element(T) ile element(I) yer değiştirilir. ( BEIIIER L ETSPROS ) (Şimdi 'T' yazılabilir, ikisi de evet)

                      Soldaki element(E) Pivot(L) den büyük mü? ( Hayır )
                      Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(E) sola yazılır , sağdaki element(E) sabit kalıyor ( BEIIIER L ETSPROS )

                      Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer bir koşul da doğru ise soldaki element(R) ile sağdaki element(E) sabit kalıyor ( BEIIIEE L RTSPROS )

Son aşama

                      Soldaki element(R) Pivot(L) den büyük mü? ( Evet )
                      Sağdaki element(E) Pivot(L) den küçük mü? ( Evet )

Eğer bir koşul yanlış ise soldaki element(R) sola yazılır , sağdaki element(E) sabit kalıyor ( BEIIIEE L RTSPROS )

B - E - I - I - I - E - E - L - R - T - S - P - R - O - S

Aynı işlemleri sağdaki ve soldaki bölümlere ayrı ayrı yapılır.

Sonuç şöyle :

B E E E I I I L O P R R S S T

Sözde Kodu

Algoritmanın yalın bir sözde kod olarak gösterimi aşağıdaki gibidir:

 function quicksort(array)
     var list less, equal, greate
     if length(array) ≤ 1  
         return array  
     select a pivot value pivot from array
     for each x in array
         if x < pivot then append x to less
         if x = pivot then append x to equal
         if x > pivot then append x to greater
     return concatenate(quicksort(less), equal, quicksort(greater))

Diğer Sıralama Algoritmaları

Kaynakça

  1. "Timeline of Computer History: 1960". Computer History Museum. 21 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20150621045118/http://www.computerhistory.org:80/timeline/?year=1960.

Kaynaklar

Dış bağlantılar

This article is issued from Vikipedi - version of the 2/20/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.