Kronecker delta

Kronecker delta veya Kronecker delta fonksiyonu, Leopold Kronecker tarafından tanımladığından onun adını almıştır.

Kronecker delta fonksiyonu şu şekilde verilir;

${\displaystyle \delta _{kl}={\begin{cases}1,&k=l\\0,&k\neq l\end{cases}}}$

Bunun dışında rezidü hesabını düşünürsek Kronecker deltanın bir başka temsili de C, sıfır etrafında saat yönüne ters kapalı bir kontür olmak üzere şu şekilde verilir.

${\displaystyle \delta _{x,n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint dz\,z^{x-n-1},}$

Fonksiyon karakterinden çok notasyonda kolaylaştırıcı eleman olarak kullanıldığından genellikle Kronecker delta (veya Kronecker deltası) olarak anılır. Özellikle diklik bağıntılarında sıkça kullanılan bir özelliği ${\displaystyle j\in \mathbb {Z} }$ olmak üzere şöyle verilir.

${\displaystyle \sum _{i=-\infty }^{\infty }\delta _{ij}a_{i}=a_{j}.}$

Kronecker delta ve Dirac delta arasında kesiklilik ve süreklilik ilişkisinin aynısı vardır. Diğer bir deyişle Kronecker delta Dirac deltanın kesikli uzaydaki halidir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi