Mukavemet

Mukavemet, cisimlerin çeşitli dış etkiler ve bu dış etkilerin neden olduğu iç kuvvetler karşısında gösterecekleri davranış biçimini inceleyen bilim dalıdır. Mekanik biliminin bir alt kolu olan mukavemet bilimi rijit olmayan (şekil değiştirebilen) cisimlerin mekaniği olarak da tanımlanabilir.^[1] Rijit cisimler mekaniği, cisimlerin üzerlerine etkiyen dış tesirler ile şekillerini değiştirmediğini kabul ederken, rijit olmayan cisimler mekaniği şekil değiştirmeleri de gözönüne alır. Teori, yapının bir ya da iki boyutlu öğelerinin incelenip, sonra bunların gerilim düzeylerinin iki boyutlu ve üç boyutlu olarak varsayılıp üç boyuta genelleştirilmesi ve maddelerin elastik ve plastik davranışları hakkında daha tam bir teori geliştirilmesiyle başlamıştır. Maddelerin mekaniğinin önemli kurucu ve öncülerinden biri Stephen Timoshenko’dur.

Ortak basınç altında bir boşluğun etrafında dahili kuvvet çizgileri yoğunlaşır

Cisimlerin mukavemeti üzerine çalışma sıklıkla; kiriş, sütun, mil gibi yapısal öğelerdeki gerilim ve zorlamaları hesaplamak için çeşitli yöntemlerden yararlanır. Kullanılan modeller; uzunluk, genişlik, kalınlık makroskobik (geometrik) özellikleri yanında; akma dayanımı, maksimum mukavemet, Young Katsayısı, Poisson Oranı gibi özellikleri de dikkate alarak, bir yapının yüklenmeye verdiği tepkiyi ve bozulmaya karşı hassaslığını öngörmeye çalışır.

Mukavemet bilimi birçok mühendislik dalının temel konularındandır. Uygulamada; İnşaat, makine, maden, gemi inşaat, havacılık mühendisliği gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Bir bina kolonunun, uçak kanadının, makine dişlisinin veya bir maden galerisinin maruz kalacakları tesirlere dayanabilecek şekilde tasarlanması mukavemet biliminin uygulamalarına örnek olarak verilebilir.

Kökeni

Mukavemet sözcüğü dilimize Arapçadan geçmiştir. Dayanma, karşı durma, karşı koyma, direnme, direniş, dayanırlık, direnç olarak Türkçeye çevirilebilir.^[2]. Bir bilim dalı olarak Türkiye'de önceleri ‘’Cisimlerin Mukavemeti’’ olarak adlandırılmış, sonraları ise sadece ‘’Mukavemet’’ olarak adlandırılması yaygın kabul görmüştür. Günümüzde mühendislik dallarında okutulan bu bilim dalı dersleri ‘’Mukavemet’’ olarak adlandırılmaktadır.

Tanım

Madde biliminde, cismin mukavemeti, uygulanan yüke bozulmadan direnebilme yetisidir. Cisimlerin mukavemeti alanı, kuvvetlerle ve onların maddeler üzerinde yarattığı bozulmalarla ilgilenir. Bir mekanik öğeye yüklenen yük, kuvvetler birim temelinde ele alındığında, öğenin içinde gerilim kuvveti denen bir iç kuvvetin oluşmasına sebep olur. Cisimdeki gerilimler çeşitli şekillerde deformasyona sebep olur. Cisimdeki deformasyon, yine deformasyon birim temelinde ele alındığında, zorlanma olarak tanımlanır. Uygulanan yükler aksiyal (germe ya da sıkıştırma) ya da makaslama (shear) şeklinde olabilir. Bir mekanik öğenin yükleme kapasitesini bulmak için, o öğedeki gerilim ve zorlanmalar hesaplanmalıdır. Bu, öğenin geometrisinin, öğeye uygulanan yüklerin ve öğenin yapıldığı malzemenin özelliklerinin tam bilgisini gerektirir. Yükün ve öğenin geometrisinin tam bilgisiyle, öğenin herhangi bir noktasındaki gerilim düzeyi ve zorlanma düzeyi hesaplanabilir. Gerilim düzeyi ve zorlanma düzeyi bilindikten sonra, öğenin mukavemeti (yük taşıma kapasitesi), sertliği, deformasyonları, kararlılığı (orijinal halini koruma yetisi) hesaplanabilir. Hesaplanan gerilimler, öğenin akma dayanımı, maksimum mukavemet gibi mukavemet ölçüleriyle karşılaştırılabilir. Bunun sonucunda ortaya çıkan sapma, öğenin kullanım amacına bağlı sapma kriteriyle karşılaştırılabilir. Öğenin hesaplanan bükülme yüklemesi, uygulanan yükle karşılaştırılabilir. Öğenin hesaplanan sertliği ve kütle dağılımı, öğrenin dinamik tepkisini hesaplamakta kullanılabilir ve bu, kullanılacak akustik çevreyle karşılaştırılabilir.

Cismin mukavemeti, gerilim – zorlanma eğrisi (akma dayanımı) üzerindeki, ötesine gidildiğinde, uygulanan yük kaldırılsa bile oluşan deformasyonların geri döndürülemediği ve kalıcı bükülmeye uğradığı noktayı ifade eder. Maksimum mukavemet, gerilim – zorlanma eğrisi (stress – strain curve) nde, gerilimin parçalanma yarattığı noktayı ifade eder.

Yüklenme Türleri

• Enlemesine yükleme: Uygulanan kuvvetler, öğenin boylam eksenine dik açıdadır. Enlemesine yükleme öğenin eğilmesine ve orijinal konumundan sapmasına sebep olur
• Eksenel yükleme: Uygulanan kuvvetler öğenin boylam ekseniyle yöndeştir. Kuvvetler öğenin uzamasına ya da kısalmasına neden olur.
• Burgu yüklemesi: Paralel yüzeyler üzerine, ters yönlerde uygulanan eşdeğer kuvvetler sonucunda oluşan burkulmalardır.

Gerilim Terimleri

Eksenel olmayan gerilim,

şeklinde gösterilir.F (N), A(m²) alanı üzerine etkiyen kuvvettir. Sıkıştırma gerilimi (yada, sıkıştırma) cismin uzunluğunu, uygulandığı yönde azaltan yükten kaynaklanan gerilim halidir. Sıkıştırmanın basit bir örneği, ters yönde itme kuvvetleri sonucunda oluşan aksiyal olmayan sıkışmadır. Cisimlerin sıkıştırma mukavemeti genelde gerilme kuvvetlerinden daha yüksektir. Yine de, sıkıştırmak üzere yüklenmiş yapılar, burulma gibi, öğenin geometrisine bağlı olan ilave bozulma şekillerine maruz kalırlar.

Çekme gerilimi, uygulanan yük yönünde maddeye uzatmaya çalışan, cismi çeken kuvvet halidir. Eşit kesit alanına sahip yapıların mukavemeti, kesit alanının şeklinden bağımsızdır.

Kayma gerilimi, cisim içinde paralel doğrultularda, ters yönde etkiyen kuvvet çiftleriyle oluşan gerilim türüdür. Kağıdı makasla kesmek bu gerilim türüne örnektir.

Mukavemet terimleri

Bir maddenin a)basınç b)gerilim c) kırılma altında yüklenmesi

Akma mukavemeti, cisimde kalıcı deformasyon yaratan en düşük gerilimdir. Alüminyum alaşımları gibi bazı maddelerde, akma noktası tanımlamak zordur, bu yüzden 0.2% plastik zorlanma meydan getiren kuvvet olarak tanımlanır. Sıkıştırma mukavemeti , cisimde bükülme ya da çatlak meydana getiren sıkıştırıcı gerilimin sınır değeridir. Çekme mukavemeti cisimde bükülme ya da çatlak meydana getiren çekme geriliminin sınır değeridir. Çekme mukavemeti, gerçek mukavemet ya da görünen mukavemet şeklinde de isimlendirilir, ama görünen mukavemet daha yaygın kullanılır. Yorulma mukavemeti: Cismin ya da bileşeninin periyodik yükleme altındaki mukavemetinin ölçüsüdür ve belirlemek genelde durağan mukavemete göre daha zordur. Gerilim aralığı olarak ifade edilir ( https://upload.wikimedia.org/math/7/d/e/7ded811c47fa2a75aa85726a0f57cc9c.png) Çarpışma mukavemeti: Cismin aniden uygulanan yüke dayanabilme yetisinin enerji terimleriyle ifade edilen halidir. Çoğunlukla, çarpışma enerjisini ortaya koyan, Izod mukavemet testi’yle yad Charpy çarpışma testi’yle ifade edilir.

Zorlanma (deformasyon) terimleri

Deformasyon cisimde kuvvetlerin yarattığı gerilim sonucu oluşan geometrik değişimlerdir. Deformasyon cismin yerdeğiştirme alanıyla ifade edilir. Zorlanma (ya da azaltılmış deformasyon): Cisim alanı doğrultusundaki deformasyon değişimini açıklayan matematiksel bir terimdir. Zorlanma, birim uzunluk başına deformasyondur. Çökme uygulanan yük sonucu yer değiştiren yapısal elementin değerini açıklayan bir terimdir.

Gerilim – zorlanma ilişkisi

Bir örneğin basıç altında temel statik tepkisi

Elastiklik, bir cismin gerilim ortadan kalktıktan sonra önceki şekline dönebilme yetisidir. Çoğu cisimde, uygulanan gerilimle ilişkisi, ortaya çıkan zorlanmayla doğru orantılıdır (belli bir sınıra kadar) ve bu ilişkiyi gösteren grafik doğrusaldır. Bu doğrunun eğimi Young katsayısı, ya da “elastiklik katsayısı” olarak bilinir. Elastiklik katsayısı, gerilim – zorlanma eğrisinin doğrusal – elastik bölgesindeki gerilim – zorlanma ilişkisini belirlemek için kullanılabilir. Plastiklik, ya da plastik deformasyon elastik deformasyonun tersidir ve geri döndürülemez zorlanma olarak tanımlanır. Plastik deformasyon uygulanan gerilim ardından korunur. Doğrusal – elastik kategorideki çoğu maddede genellikle plastik deformasyon mümkündür. Seramik gibi kırılgan maddelerde plastik deformasyon gerçekleşmez ve bu maddeler görece düşük gerilimlerde parçalanırlar. Ama kurşun ya da polimer gibi esnek maddeler, parçalanma gerçekleşmeden çok önce plastik deformasyona uğrarlar. Havuçla çiğnenmiş sakız arasındaki farkı göz önüne getirin. Havuç kırılmadan önce çok az esneyecektir. Çiğnenmiş sakız ise, parçalanmadan önce muazzam derecede deforme olacaktır.

Mikroyapı

Bir cismin mukavemeti mikroyapısına bağlıdır. Mühendislik işlemleri bu mikroyapıyı geliştirmeye yöneliktir. cismin mukavemetini arttıran güçlendirme mekanizması çeşitleri; işleme sertleşmesi (work hardening), çökeltme sertleştirmesi (precipitation hardening) ve tane sınırı güçlendirmesi (grain boundarry strengthing) dir ve nicel ve nitel olarak açıklanabilir. Güçlendirme mekanizmalarına, maddenin diğer başka özelliklerinin güçlendirme çabaları sonucunda dejenere olması tehlikesi eşlik eder.

Örneğin, tane sınırı güçledirmesinde, akma dayanımı azalan tane boyutuyla maksimum düzeye çıkmasına rağmen çok düşük tane boyutu maddeyi kırılgan yapar. Genel olarak, akma dayanımı maddenin mekanik mukavemeti için yeterli bir ölçüttür. Akma mukavemetinin, plastik deformasyonu bulmayı sağlayan bir parametre olması dolayısıyla, maddenin mikroyapısına ve arzu edilen sonuçlara göre cismin mukavemetinin nasıl arttırılacağı konusunda bilgi sahibi olunabilir. Mukavemet, bozulmaya neden olan sıkıştırıcı gerilim, kopma gerilimi ve kayma gerilimlerinin sınır değerleri cinsinden ifade edilebilir. Dinamik yüklemenin etkileri, özellikle de yorulma problemi, muhtemelen maddelerin mukavemetinin en önemli pratik konusudur. Yineleyen yüklenme çoğunlukla, sonunda bozulmaya yol açan çatlaklara sebep olur. Çatlaklar her zaman gerilme yığılması sırasında başlar, özellikle deliklerin çevresinde ve köşelerde.

Kaynakça

1. Mukavemet Teori ve Problemler, Prof. A. Zafer Öztürk - Prof. Sinan Çağdaş
2. Türk Dil Kurumu İnternet Sitesi