Nim

Nim oyunu, taş, kibrit çöpü, boncuk, fasulye gibi küçük ve birbirine benzer belli sayıda şeylerle masa üstünde oynanan matematiksel bir strateji oyundur. Oyun taşları masa üstüne belli bir düzende yerleştirilir. Oyuncular (genellikle iki kişi) sırayla ve belli kurallara bağlı olarak taşları alıp kenara koyarlar. Ortada kalan son taşı kimin aldığı oyunu kimin kazandığını ya da kaybettiğini belirler.

Çeşitleri

Nim oyununun en yaygın çeşidinde 16 taş dört gruba bölünür; gruplar sırasıyla 1, 3, 5 ve 7 taştan oluşur. Oyuncular dan sırası gelen hala içinde taş olan bir grup seçer ve en az bir taş alır. Son kalan grubun son kalan taşını alan oyunu kazanır ya da kaybeder.

Nim oyununun başka çeşitlerinde taşlar belli bir sayıdan fazla alınamaz, gruplar eksiltilmez ikiye bölünür, taş kullanılmayıp daha yüksek/alçak sayı söylenir, taşlar daire yapılıp yan yana olanları alma şartı uygulanır, vs..

Geçmişi

Nim oyununun çok eskilerden beri oynanan bir oyun olduğu tahmin edilebilir. Çin'de adı 'taş toplama' anlamına gelen "Jianshizi" oyununa çok benzer.

Harvard Üniversitesi profesörlerinden Charles L. Bouton nim oyununun matematiksel teorisini geliştirip 1901 yılında yayınlamıştır.

Nim oyunu bir bilgisayarın bir insana karşı oynatıldığı ilk oyunlardandır; 1940 yılında New York dünya fuarında Westinghouse şirketi nim oynayan 'Nimatron' isimli bir ton ağırlığında bir makina sergilemiştir.^[1].

1951'de 'Nimrod' adlı makina Britanya festivali ve Berlin Ticaret fuarında Ferranti şirketi tarafından sergilenmiştir.

1952'de L.W.Maxon şirketinin üç çalışanı 30 kg ağırlığinda ve bir insanla nim oynayıp genellikle kazanan bir makina geliştirmişlerdir.^[2]

1961 yılının Fransız yeni dalga filmlerinden Marienbad'da son sene'de sembol ağırlığı yüksek bir çeşit Nim oyununun oynandığı görülür.

Oyun kuramı açısından da nim oyunu anlamlıdır (bkz. Sprague-Grundy teoremi).

Uygulama

Nim oyununun kurallarına ilk bakışta sanki iki taraf eşit şartlarda kapışıyor gibi görünse de kazanma yöntemini bilip uygulayabilenler için iyi ya da kötü sonuç baştan bellidir ve hasmın hatalı ilk hamlesinde bile değiştirilebilir.

Matematiksel kural: gruplarda kalan taşların sayıları İkili sayı sisteminde yazılır, hepsine birden XOR işlemi uygulanır, sonuç sıfır çıkarsa son oynamış olan üstün durumdadır ve oynayacak olan kaybetme yolundadır.

Yöntem, can alıcı hamleye kadar hasmın sıfır sonucu bozması, kendinin de tekrar sıfır sonucu sağlayan hamleler yapmasıdır. Bu iş XOR işlemi, ve İkili sayı sistemi gibi normal hayatta karşılaşılmayan mantık ve matematik kavramlarının kıvrak kullanımını gerektirdiğinden, bilmeyen bileni seyrederek çok zor öğrenir. Bilen bilmeyeni çok uzun süre yenebilir.

Nim oyunu bu özelliklerinden dolayı satrançtan çok üçkağıtçı marifetleriyle akrabadır.

Bu oyun bilmeyenlere hayati değerlerin emin olmadan riske atılmaması gereğini hatırlatmada kullanılabilir; 'Hasmın karıncaysa merdane takın' yaklaşımının gereğine çok güzel bir örnektir.

Yine Matematik kavramlarının kıvrak kullanımı en kolay bilgisayarlarda gerçekleştirilebildiği için İnternetde kendi biligsayarınıza karşı oynanabilen -bazen web sayfasından ibaret- çok sayıda nim oyunu vardır.^[3][4]

Kaynaklar

1. Flesch, Rudolf (1951). The Art of Clear Thinking. New York: Harper and Brothers Publishers. s. 3. 
2. Grant, Eugene F.; Lardner, Rex (August 2, 1952). "The Talk of the Town – It". The New Yorker. http://www.newyorker.com/archive/1952/08/02/1952_08_02_018_TNY_CARDS_000236053. 
3. http://www.fromnorway.net/yaylas/div/nim/index.htm Web sayfasında JavaScript uygulaması
4. http://jeu-marienbad.com Marienbad filmindeki oyunun HTML5 uygulaması