Parametre

Parametre (Eski Yunanca'dan παρά para: "yanında", "karşın"; ve μέτρον, metron: "ölçmek") belirli bir sistemi tanımlamak veya sınıflandırmak için yardımcı olabilecek herhangi bir özellik (bir etkinlik, proje, nesne, durum, vb.). Parametre, sistemi tanımlarken veya performansını, durumunu değerlendirirken yararlı veya kritik olan bir sistem unsurudur.

Parametre terimi, mühendislik, matematik, istatistik, mantık ve dilbilim, bilgisayar ve bilgisayar programlama, gibi çeşitli disiplinlerde daha spesifik anlamlara sahiptir. Bu alanların içinde ve karşısında, parametrenin farklı kullanımlarının ve genellikle argüman, özellik, aksiyom, değişken, işlev, özellik vb. gibi diğer terimlerin dikkatli ayrımı yapılmalıdır.^[1]

Matematiksel fonksiyonlar

Matematiksel fonksiyonlar, değişkenler tarafından belirlenen bir veya daha fazla argümana sahiptir. Bir işlev tanımında parametreler de olabilir, ancak değişkenlerin aksine parametreler, işlevin aldığı bağımsız değişkenler arasında listelenmez. Parametreler halihazırda, bir bütün fonksiyon ailesini, parametrelerin her geçerli değer seti için bir tanımını tanımlar. Örneğin ikinci dereceden bir fonksiyon

${\displaystyle {\begin{aligned}f(x)&=ax^{2}+bx+c\\\end{aligned}}}$

Burada, x değişkeni işlevin argümanını belirtir, ancak a, b ve c, hangi belirli ikinci dereceden fonksiyonun değerlendirildiğini belirleyen parametrelerdir. Parametrenin bağımlılığını belirtmek için işlev adına bir parametre eklenebilir. Örneğin b tabanında bir logaritma,

${\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log(x)}{\log(b)}}}$

Burada b, hangi logaritmik işlevin kullanıldığını gösteren bir parametredir. Fonksiyonun bir argümanı değildir ve örnek türev olarak düşünülürse sabit olacaktır ${\displaystyle \textstyle \log _{b}'(x)}$.

Bazı resmi olmayan durumlarda, bir işlev tanımındaki sembollerin bir kısmının ya da tümünün parametreler olup olmadığı konvansiyon meselesidir. Bununla birlikte, sembollerin durumunun parametre ve değişken arasında değiştirilmesi fonksiyonu bir matematiksel nesne olarak değiştirir. Örneğin, düşen faktörel güç için gösterim

${\displaystyle n^{\underline {k}}=n(n-1)(n-2)\cdots (n-k+1)}$,

(k parametre olarak düşünüldüğünde) n'nin bir polinom fonksiyonunu tanımlar, ancak k'nin bir polinom fonksiyonu değildir (n parametre olarak düşünülürse). İkinci durumda, yalnızca negatif olmayan tamsayı argümanlar için tanımlanır. Bu gibi durumların daha resmi gösterimi tipik olarak (bazen "parametreler" olarak adlandırılacak olanlar dahil olmak üzere) çeşitli değişkenlerin bir fonksiyonu ile başlar. Örneğin,

${\displaystyle (n,k)\mapsto n^{\underline {k}}}$

dikkate alınması gereken en temel nesne olarak, daha sonra ana değişkenden daha az değişken olan fonksiyonları körling yoluyla tanımlamak. Bazen, bazı parametrelerle birlikte tüm fonksiyonları parametrik aile olarak, yani fonksiyonların endeksli ailesi olarak düşünülmesi yararlıdır.

Matematiksel model

Bir olasılık dağılımı gibi matematiksel model bağlamında, değişkenler ve parametreler arasındaki ayrım Bard tarafından aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

Bir model olarak, belirli bir fiziksel durumu açıklayan ilişkilere atıfta bulunuruz. Tipik olarak, model bir veya daha fazla denklemden oluşur. Değişkenler ve parametreler sınıflandırdığımız denklemlerde görünen niceliklerdir. Bunlar arasındaki ayrım her zaman kesin bir kesim değildir ve sıklıkla değişkenlerin göründüğü bağlama bağlıdır. Genellikle model, bir deneyde bağımsız olarak ölçülebilen nicelikler arasındaki ilişkileri açıklamak üzere tasarlanmıştır, bunlar modelin değişkenleridir. Bununla birlikte, bu ilişkileri formüle etmek için, doğanın kendine özgü özelliklerini (veya belirli bir deneyde kullanılan malzeme ve ekipman) gösteren "sabitler" sıklıkla ortaya konur.

Analitik geometri

Analitik geometride eğriler genellikle bazı işlevlerin görüntüsü olarak verilir. Fonksiyonun argümanı daima "parametre" olarak adlandırılır. Başlangıç merkezli yarıçap 1 dairesi birden fazla formda tanımlanabilir:

• Tam Form

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}$

• Parametrik form

${\displaystyle (x,y)=(\cos \;t,\sin \;t)}$

Burada t parametredir.

Bu nedenle, başka yerde fonksiyon olarak adlandırılabilecek bu denklemler, parametrik denklemler olarak karakterize edilen analitik geometride bulunur ve bağımsız değişkenler parametre olarak kabul edilir.

Matematiksel analiz

Matematiksel analizde, genellikle bir parametreye bağlı olan integraller düşünülür. Örnek olarak,

${\displaystyle F(t)=\int _{x_{0}(t)}^{x_{1}(t)}f(x;t)\,dx.}$

Bu formülde t, F' fonksiyonuun argümanı ve sağ tarafta, integralin dayandığı parametredir. İntegrali değerlendirirken t sabit tutulur ve bu nedenle bir parametre olarak kabul edilir. t'nin farklı değerleri için, F'nin alacağı değerle ilgileniyorsak; t'nin bir değişken olduğunu düşünürüz. x miktarı kukla değişken veya entegrasyon değişkenidir (karışıklık yaratan, aynı zamanda bazen entegrasyon parametresi olarak da adlandırılır).

İstatistik ve ekonometri

İstatistik ve ekonometride, yukarıdaki olasılık çerçevesi hala geçerliliğini korur ancak, gözlemlenen verilere dayanan dağılım parametrelerinin tahmin edilmesine veya bunlar hakkındaki hipotezlerin test edilmesine kaymaktadır. Klasik tahminlerde bu parametreler "sabit fakat bilinmiyor" olarak kabul edilir, ancak Bayes tahmininde rasgele değişken olarak ele alınır ve belirsizlikler bir dağılım olarak tanımlanır.

İstatistik tahmin teorisinde, "istatistik" veya tahmin edici örnekleri, buna karşın "parametre" veya tahmin, örneklerin alındığı toplulukları belirtir. Bir istatistik, numunenin alındığı popülasyonun sayısal karakteristiği olan ilgili parametrenin tahmini olarak kullanılabilen bir numunenin sayısal özelliğidir.

Örneğin, ${\displaystyle {\overline {X}}}$, olarak belirtilen numune ortalaması (tahmini), numunenin alındığı popülasyonun μ cinsinden ifade edilen ortalama parametresinin bir tahmini olarak kullanılabilir. Benzer şekilde, S² ile belirtilen örnek varyansı, numunenin alındığı popülasyonun σ², olarak ifade edilen varyans parametresini tahmin etmek için kullanılabilir.(Örnek standart sapmanın (S) popülasyonun standart sapmasına (σ) ilişkin tarafsız bir tahminde bulunmadığına dikkat edin. Bkz. Standart sapmanın tahmin edilmemiş tahmini.)

Olasılık dağılımlarının belirli bir parametrik ailesini varsaymadan istatiksel çıkarımlar yapmak mümkündür. Bu durumda, daha önce açıklanan parametrik istatistiklerin tersine, parametrik olmayan istatistiklerden bahsedilir. Örneğin, Spearman'ın sıralama korelasyon katsayısına dayanan bir test, istatistiğin, gerçek değerlerini dikkate almayan (ve böylece örneklendiği dağılımdan bağımsız olarak) verilerin sıralamadaki sıralamasından hesaplandığından, parametrik olmayan olarak adlandırılacaktır; Pearson'ın ürün-momenti korelasyon katsayısı parametrik testlerdir çünkü doğrudan veri değerlerinden hesaplanır ve popülasyon korelasyonu olarak bilinen parametreyi tahmin eder.

Mühendislik

Mühendislikte (özellikle veri toplama dahil olmak üzere) parametre, nadiren de olsa bireysel olarak ölçülen bir maddeyi belirtir. Bu kullanım tutarlı değildir, çünkü parametre terimi bu bağlantı hakkındaki kurulum bilgilerine atıfta bulunan parametreyle bireysel olarak ölçülen bir öğeyi belirtir.

Genel olarak bahsedilen özellikler, sistemin fiziksel özelliklerini doğrudan tarif eden fiziksel niceliklerdir; Parametreler, sistemin tepkisini belirlemek için yeterli olan özelliklerin kombinasyonudur. Özellikler, dikkate alınan sisteme bağlı olarak her tür boyuta sahip olabilir; Parametreler boyutsuzdur ya da zaman boyutuna veya onun karşılıklığına sahiptir."^[2]

Terim, mühendislik bağlamlarında kullanılabilir, bununla birlikte tipik olarak fizik bilimlerde kullanılır.

Bilgisayar

Bilgisayarda, parametre "bir işlev, prosedür, altprogram, komut veya programa iletilen referans veya değer" olarak tanımlanır.^[1] Örneğin, bir dosyanın adı (bir parametre) belirli bir işlevi yerine getiren bir bilgisayar programına geçirilir; Diğer bir deyişle, bir program, üzerinde karşılık gelen belirli işlevi gerçekleştireceği bir dosyanın adını iletebilir.

Çevre bilimi

Çevre bilimlerinde özellikle kimya ve mikrobiyolojide, değer atanabilen ayrık bir kimyasal veya mikrobiyolojik varlığı tanımlamak için bir parametre kullanılır, yaygın olarak konsantrasyon, ancak mantıksal bir varlık olabilir (mevcut veya yok), istatistiksel bir sonuç (% 95 gibi) olabilir, bazı durumlarda subjektif bir değer olabilir.

İstatistik

Bir istatistik bütünün bellibaşlı niteliklerini daha basit ve kısa olarak gösterme olanağı veren ölçülebilir büyüklük.

Müzik

Ana madde: Müzikal parametre

Müzik teorisinde, bir parametre, diğer unsurlardan ayrı olarak manipüle edilebilen (beste edilebilen) bir öğeyi belirtir. Terimi, teorisyenler ya da besteciler bazen diğer müzikal yönleri parametre olarak kabul etmiş olsa da, özellikle perde, ses şiddeti, süre ve tını için kullanılır. Bu terim özellikle seri müzikte kullanılır, burada her parametrenin belirli serileri izlemesi mümkündür. Paul Lansky ve George Perle, bu anlamda "parametre" sözcüğünün genişlemesini eleştirdiler, çünkü matematiksel anlamıyla yakından ilişkili değil ^[3] ama ortak olarak kaldı. Ses işleme birimlerinin (atak, serbest bırakma, oran, eşik ve bir kompresör üzerindeki diğer değişkenler gibi) fonksiyonları ünitenin türüne özgü parametreler (kompresör, ekolayzır, vs.) tarafından tanımlandığı için bu terim müzik üretiminde de yaygındır. (Gecikme vb.).

Ayrıca bakınız

• Değişken
• Koordinat sistemi)

Kaynakça

1. "Parameter" in TheFreeDictionary.com.
2. Trimmer, John D. (1950). Response of Physical Systems. New York: Wiley. s. 13. 
3. Paul Lansky & George Perle. "Parameter". In L. Root, Deane. Grove Music Online. Oxford Music Online. Oxford University Press