Psikofizik

Psikofizik nicelik bakımından, fiziksel uyaranın ve etkilediği algı ve hislerin arasındaki ilişkiyi inceler. Psikofizik, "uyarıcı ile algının arasındaki ilişkinin bilimsel çalışmasıdır ya da tam olarak "anlayış sürecinin, öznenin deneyimlerinin veya davranışlarının değişken özelliklerinin bir veya birden fazla fiziksel boyutların uyarıcılığındaki analizidir." diye tanımlanmıştır."[1] Psikofizik, ruhi olanla fiziki olan arasındaki münasebetleri, deneysiz olarak inceler. Psikofiziğe göre, beden ve zihin iki farklı ama birbiri ile etkileşim içinde olan; birbirini değiştiren/dönüştüren, bir yapıda hareket etmektedir.[2]

Psikofizik aynı zamanda sadece kavramsal sistemle kabul edilen yöntemlere genel olarak verilen isimdir. Modern uygulamalar büyük oranda ideal gözlemci analizlerine ve sinyal işlemeye dayılıdır,[3][4]

Psikofizik, yaygın ve önemli pratik uygulamalara sahiptir. Örneğin, dijital sinyal işlemede, psikofizik, kayıplı sıkıştırmanın metotları ve modellerin gelişmesinde bilgi sahibidir. Bu modeller, insanların neden, ses ve video sinyalleri ile kayıplı sıkıştırma kullanılarak biçimlendirildiği zaman, sinyal kalitesinin çok az kaybedildiğini algılayabildiğini açıklar.

Geçmiş

Leipzigli Gustav Theodor Fechner, Elemente der Psychophysik’ı yayımladığı zaman, psikofiziğin klasik teknikleri ve teorilerinin çoğu 1860 ta formüllendi.[5] O, bilinç içeriğine fiziksel uyarıcıları ilişkilendirmek için amaçlanan araştırmaları tanımlayan, "psychophysics" terimini deyimledi. Hem fizikçi hem de filozof olan Fechner, maddeyi akla uygun olan yöntemleri geliştirmeyi ve bunun kişi üstündeki etkisini deneyleyen ve kamuya gözlemlenebilir dünya ile bağlantıyı hedefliyordu. Onun fikirleri, 1930’ların başında Alman ve Leipzigli filozof Ernst Heinrich Weber’in sağladığı ışığın ve dokunuşun duyuları üzerindeki deneysel sonuçlar tarafından ilham verildi, en özellikli olanları orta kuvvette uyaranların yoğunluğu ki Weber referans yoğunluğunun sabit bir kesir olduğunu göstermişti ve Fechner, Weber yasalarından yararlandı,[6][7] Bundan, Fechner, Fechner ölçeği olarak bilinen en önemli logaritmik ölçeği türetti. Weber ve Fechner’in çalışması, Leipzig’te psikolojik araştırmalar için Wilhelm Wundt vakfı ile bir bilim olarak psikolojinin temellerinden biri oluşturuldu. Fechner’in çalışmaları, içebakışçılık yaklaşımı sistemize etti, uyarıcılar gibi fiziksel olarak sözlü tepkiler ile bile davranışçı yaklaşım ile rekabet içine girdiler. 1930 boyunca, özellikle Nazi Almanya’sında psikolojik araştırmalar durma aşamasına geldi, her ikisi de sonunda, akıldaki bilinçli veya bilinçsiz işlemler için kanıt olarak uyarıcı-tepkileri ilişkilerinin kullanımı tarafından yerleri alınmaya başlandı.[8]

Fechner’in çalışmaları, Charles S.Pierce tarafından çalışıldı ve genişletildi ki Charles S.Pierce, yakında kendi hakkında seçkin bir deneysel psikolog olacak olan öğrencisi Joseph Jastrow tarafından desteklendi. Pierce ve Jastrow, Fechner’in deneysel bulgularını tasdikliyordular fakat tamamen değil. Özellikle, Pierce ve Jastrow’un klasik bir deneyi, çok fazla yüksek gerekçesi ile Fechner’in ağırlıkların algı eşiği tahminini reddettiler.[9][10][11][12] Pierce ve Jastrow aslında, randomize deneyi keşfettiler: Onlar rastgele seçilmiş kör gönüllülerle ağırlıkları ayırt etme yeteneğini ölçmek için tekrarlayan ölçümleri tasarladılar.[9][10][11][12]  Pierce’in deneyi, 1800’lerde, uzman ders kitapları ve laboratuvarlarda randomize deneylerin araştırma geleneğini geliştiren için psikoloji ve eğitimdeki araştırmacılara ilham kaynağı oldu. Pierce–Jastrow deneyleri, insan algısına onun yararcılık programının Pierce’in uygulamalarının bölümleri olarak ilişkilendirdiler: diğer çalışmaları ışığın algılanmasında göz önünde bulunduruldu.[13] JJastrow şu özeti yazdı: “ Sayın Pierce’nin mantıktaki çalışmaları, bana entelektüel gücün ilk gerçek deneyimini verdi. Beni Stanley Hall tarafından kurulan psikoloji laboratuvarına hemen götürmesine rağmen, psikolojik sorunları tedavi etmede ve aynı zamanda benim görevlendirmem ile benim benlik duygumu teşvik etmede, herhangi bir laboratuvar alışkanlıklarının oldukça masum, biraz gerçek bir araştırma ile bana ilk eğitimimi veren Pierce idi. Odama alıp pencereme kurduğum aletleri de o benim için aldı. Aydınlanma koşulları doğru olduğu zaman, gözlemlerimi aldım. Sonuçlar, Ulusal Bilim Akademisi Tutanaklarında ortak adlarımız altında yayımlandı. Kanıt, duyusal izler daha az etki kararı olmayan bilinç içinde herhangi bir kayıt yapmak için çok yavaş etki ediyor, kendi kendine, The Subconscious’ta yıllar sonra bir kitaba söz sahibi olmam için uyarıldığım kalıcı bir güdü oluştu.” Bu çalışma açıkça bilincin deyimi tarafından gözlemlenebilir bilinçsel performansı ayırt etti. 

Duyusal algıya modern yaklaşımlar; örneğin, görme üzerindeki araştırma, duyma, dokunma, algılayanın kararının uyarılandan ne çıkardığını ölçme, genellikle kenara koyulan soru nasıl duyumlar yaşanıyor. Bir ana yöntem, çok zayıf uyaranların durumlar için geliştirilen sinyal algılama teorisine bağlıdır. Öznesel yaklaşım, Stanley Smith Stevens’in gelenekleri arasında olanlar devam etti(1906–1973). Stevens, 19. yüzyıl araştırmacıları tarafından önerilen güç yasası fikrini yeniden canlandırdı Fechner’in logaritmik-doğrusal fonksiyonuna karşıt olarak. O ayrıca uyaranların kuvvetleri oranında sayıların tahsisini savundu ki buna büyüklük tahmini denir. Stevens, büyük üretim ve çapraz-modalite eşleştirme gibi teknikleri ekledi. O mukavemet amacıyla etkilenebilir bir çizgi üzerinde konulara uyarıcı güçlerin tahsisine karşı çıktı. Bununla birlikte, yanıtın bu türü psikofizikte yaygın kalmıştır. Böyle çoklu kategori düzenlemeleri, yanlış isimlendirme ile çağırılan Likert ölçeklemedir, sonra soru maddeleri çoklu öğe psikometrik ölçekler oluşturmak için Likert tarafından kullanıldın örneğin; “kesinlikle katılmıyorum” aracılığıyla “kesinlikle katılıyorum” dan dan yedi ibareler. 

Omar Khaleefa[14]  ortaçağ bilim adamı Alhazen psikofiziğin kurucusu kabul edildiğini iddia etti. al-Haytham, görüş konusunda birçok öznel rapor yapmış olmasına rağmen, onun nicel psikofiziksel teknikleri kullandığına dair hiçbir kanıt bulunamamıştır ve bu iddiaların tepki ile karşılanmıştır.[15]

Eşik

Psikologlar genellikle nesnel bir şekilde ölçülebilen deneysel uyaranlar üzerinde çalışırlar. Mesela, yoğunlukta değişen saf tonlar ya da parlaklıkta değişen ışıklar. Bütün duyular çalışıldı: görme, duyma, dokunma, tatma, koklama ve zaman duyusu. Ne olursa olsun duyusal tepki, araştırmanın üç temel unsuru vardır: mutlak eşik, ayırımcılık eşiği ve ölçekleme.  

Bir eşik, iki uyaran arasındaki farkın mevcudiyeti ya da bir uyaranın mevcudiyetini algılayan katılımcı yoğunluğun noktasıdır. Eşiğin altındaki şiddetler ile birlikte uyaran tespit edilemez olarak kabul edilir. Bir eşiğe yakın değerlerdeki uyaranlar, durumların bazı oranları ile saptanabilir. Bu yüzden, bir eşik, uyarıcıdaki değişim ya da uyarıcıdaki nokta olarak varsayılır. İki tür eşik vardır: mutlak ve fark.  [7] [16]

Buluş

Mutlak eşik, zamanın uyarıcı bazı oranlarının varlığı tespit edilebilecek bir konuda bir uyaranın şiddetinin seviyesidir. Bir mutlak eşiğin örneği, insanın elinin arkasındaki tüylerdir, hissetmeden önce dokunmak gerekir- katılımcı bir tane saça dokunarak hissetmesi mümkün olmayabilir, fakat bu eşiği aştığında bir veya iki tane saç ile hissetmesi mümkün olabilir. [17]

Ayırt etme

Farklı eşik, biraz zaman oranı ile tespit edebileceği, farklı yoğunluktaki iki uyaran arasında küçük farkların büyüklüğüdür. Bu eşiği test etmek için, birkaç farklı yöntem kullanıldı. Konu, diğerleri ile aynı algılanana kadar tek uyaran ayarlamak istendi, belki iki uyaranlar arasındaki farkın büyüklüğünü tanımlamak istendi ya da bir arka plana karşı bir uyarıcı bulunmak istendi. Sadece göze çarpan fark, sabit bir miktar değildir; bunun yerine, ölçülen uyaranların ne kadar yoğun olduğuna, ölçülen belirli duyulara bağlıdır.[18] Weber yasaları yoğunluktaki değişimin olmasına rağmen sabit oran olan bir uyarıcının sadece gözle görülebilen farkını belirtir.[19]

Ayrımcılık deneylerinde, deneyci iki uyaran arasındaki farkın hangi noktada gerçekleştiğini belirtmeye çalışır örneğin iki ağırlık veya iki ses saptanabilir. Konu bir uyarıcı ile sunulur örneğin, bir ağırlık ve başka bir tanesinin daha ağır ya da hafif olduğunu söylemek için sorulur. Sübjektif eşitlik konusunda, konu iki ağırlığın aynı olduğunu algılar. Sadece-gözle görülebilen fark, ya da eşik farkı, biraz zaman oranını bildiren konu uyaranlardaki farkın büyüklüğüdür,[20] Ek olarak, iki alternatif kuvvetin paradigması, performans iki alternatif arasındaki bir ayrımcılık şansı azaltarak, noktayı değerlendirmek için de kullanılabilir.   

Mutlak ve fark eşikleri, bazen benzer olarak kabul edilebilir çünkü uyaranları tespit yeteneğimiz ile arka plana müdahale her zaman vardır ancak fark eşikleri üzerindeki çalışmalar hala devam etmektedir, örneğin saha ayrımcılık görevleri.[6][21]

Deneme

Psikofizikte, deneyler konunun bir uyarıcıyı tespit edip etmediğini belirtmek için araştırır, bunu tanımlarsak, bu ve başka uyarıcı arasındaki ayrım, ya da büyüklüğü tanımlama, ya da bu farkın doğası.[6][7] Psikofizik deneyler için yazılım, Strasburger tarafından gözden geçirilmiştir.[22]

Klasik psikofizik yöntemler

Psikofizik deneyler, uyaran algılama ve fark algılama deneylerinde deneklerin algısındaki test için geleneksel üç yöntem kullandılar: sınırların yöntemi, sabit uyaran yöntemi ve ayarlama yöntemi.[23]

Sınırlar yöntemi

Artan limitler yöntemleri, tespit edilemeyen uyaranların bazı özellikleri düşük seviyelerde başlar. Daha sonra, onların farkında olduğu bu seviye, katılımcıların raporları kadar artar. Eğer deney tespit edilen sesin minimum genliğini test ediyorsa, ses çok az algılanmaya başlar ve giderek daha ada yükselir. Sınırlar yönteminin azalanında, bu ters çevrilir. Her iki durumda da, eşik, sadece tespit edilen uyaranlarda uyaranların özelliğinin seviyesi olarak kabul edilir.[23]

Deneyde, artan ve azalan metotlar alternatif olarak kullanılır ve eşik ortalaması alınır. Bu yöntemlerin olası bir dezavantajı, konu alışılmış raporlama olabilir, onlar bir uyarıcıyı algılayabilir ve hatta eşiğin ötesinde aynı raporlama devam edebilir. Aksine, saptanabilir ya da belirlenemeyen olmak üzere ve erken erken yargı yapılabilen uyaranlar, denekte tahmin edilebilir.   

Bu potansiyel tuzaklardan kaçınmak için, Georg von Békésy, 1960 yılında işitsel algının kendi çalışmalarında merdiven prosedürünü tanıttı. Bu yöntemde, ses yüksek başlar deneklerin her birinin tepkilerinden sonra sessizleşir, denekler bunu duyamayana kadar. Bu noktada, ses, denekler onu duyduğunu rapor edene kadar, her adımda tekrar sessiz bir noktaya gelene kadar yüksek ses ile yapılır. Bu şekilde deneyciler, eşiği sıfır yapabiliyor.[23]

Sabit uyaran yöntemi

Artarak ya da azalarak sunulan düzenin yerine, uyaranların kesin bir özelliğinin sabit uyaran seviyeleri yönteminde, sonraki deneme ile ilgili değildir, fakat rastgele sundu. Bu, sonraki uyaran düzeyini tahmin etmeyi mümkün kılmaktan alıkoyar. Bu yüzden, alışılmış ve beklenilen hataları azaltır. Uyaranları algılayabilsin ya da algılayamasın denekler tekrardan mutlak değer için bildirir.[23] Fark eşikleri için, çeşitli düzeylerin her birinde sürekli karşılaştırma uyaranı yoktur. Friedrich Hegelmaier, 1852 kâğıtta sabit uyarıcı yöntemini tanımladı.[24] Bu yöntem, psikometrik fonksiyonların tam örneklemesini sağlar. Fakat çoğu koşullar iç içe geçtiği zaman, bir sürü çalışmaların nedeni olabilir. 

Ayarlama yöntemi

Ayarlama yöntemi, deneğin uyaranın seviyesini kontrol etmesini ister ve arka plan gürültüsüne karşı sadece zar zor algılanabilene kadar onları değiştirmeyi söyler ya da diğer uyaranın seviyesi gibi aynıdır. Bu çoğu kez tekrarlanır. Bu, ayrıca ortalama hataların yöntemi olarak da bilinir.[23] Bu yöntemde, gözlemcinin kendisi, standart olandan belirgin bir şekilde daha yüksek ya da daha düşük bir değişken ile kontrol eder ve O, iki özellik tarafından tatmin edilene kadar değiştirir. Değişken uyaranlar ve standart olanlar arasındaki fark, her ayarlamadan sonra ve kayda değer bir seri için tablolaştırılmış hataları kaydettirdi. Sonunda, hassasiyet ölçüsü olarak alınabilen verilmiş ortalama hatayı hesaplar. 

Uyabilen psikofiziksel yöntemler

Deneylerin klasik yöntemleri, sık sık verimsiz olduğu iddia edildi. Bunun nedeni ise, testten önce, psikometrik eşik genellikle bilinmiyor ve ilgi parametresi hakkında çok az bilgi veren psikometrik fonksiyonlardaki noktalarda çok veri toplanır, genellikle eşikte. Uyabilen merdiven prosedürleri, şu şekilde kullanılabilir; örneklenmiş noktalar, psikometrik eşik etrafında toplanmıştır. Ancak, bu etkinliğin maliyeti, psikometrik fonksiyonun şekli ile ilgili az bilgi verir. Uyabilen yöntemler, sadece eşiğin ya da eşik ve eğimin tahmini için optimize edilir. Uyabilen yöntemler, merdiven prosedürü içinde sınıflandırılır ve Bayesian ya da maksimum olabilirlik yöntemleri. Merdiven yöntemleri sadece önceki yanıta dayanır ve uygulaması kolaydır. Bayesian yöntemleri, hesabın içinde önceki uyaran-tepki çiftinin tüm setini alır ve dikkatle ihtimallere karşı daha dayanıklı olduğuna inanılır. [23]  [25]

Merdiven prosedürü

Merdivenler genellikle daha kolay saptanabilen yüksek yoğunluklu uyaranlar ile başlar. Gözlemci bir hata yapana kadar merdivenin tersine ve gözlemci doğru yanıt verene kadarki noktada, başka bir terslik kullanılarak, yoğunluk azalır. Bu tersliklerin son değerleri, daha sora ortalaması alınır. Birçok farklı merdiven prosedürü türleri vardır, farklı kararlar ve sonlandırma kuralları kullanma. Adım boyutu, belirttikleri psikometrik fonksiyonların üzerinde, aşağı/yukarı kuralları ve altta kalan psikometrik fonksiyonun yayılımı dikte eder.[25] Merdivenlerden elde edilen eşik değeri, çılgınca dalgalanabilir, böylece onların tasarımları dikkate alınabilir. Birçok farklı merdiven algoritmaları ve Garcia-Perez tarafından önerilen bazı pratik öneriler modellenebilir.[26]

Çok yaygın merdiven tasarımlarından biri N yukarı 1 aşağı merdivenidir. Eğer katılımcı bir satırda N doğru yanıt verirse, tutarlılık adım büyüklüğü ile azalır. Eğer katılımcı yanlış cevap verirse tutarlılık adım büyüklüğü tarafından artar. Bir eşik, bütün denemelerin orta noktasından tahmin edilebilir. Bu tahmin, doğru eşiğe asimptotik şekilde yakınlaşır. 

Belirli bir merdiven prosedürü gösteren diyagram: Yukarı/aşağı metodları dönüştürülmüştür(1 yukarı/ 2 aşağı kuralı). İlk ters( belki ihmal edilebilir) aşağı/yukarı kuralı ve büyük bir adım boyutu kullanılmış.

Bayesian ve maksimum olabilirlik prosedürleri

Bayesian ve maksimum olabilirlik adaptif prosedürler, gözlemcinin bakış açısıyla, merdiven prosedürleri ile aynı şekilde davranır. Bir sonraki yoğunluk seviyesinin seçimi farklı çalışır, ancak: gözlemcinin her bir cevabından sonra, bu set ve önceki uyaran/yanıt çiftleri olasılığı eşiğin yattığı yerde hesaplanır. Maksimum olasılığın noktaları, daha sonra eşik için en iyi tahmin olarak seçilir ve bir sonraki uyaran bu seviyede sunulur. Bayesian prosedüründe, bir önceki olasılık da fazla hesaplamaya dâhil edilir. Bu tür iyi bilinen prosedürler, Quest, ML-PEST ve Kontsevich & Tyler'ın yöntemleridir..[25] ,[27],[28],[29]

Büyüklük tahmini

Prototipik halde, İnsanlar uyaranın büyüklüğü ile orantılı olarak numaralarını atamak istediler. Onların sayıları geometrik araçlarının bu psikometrik fonksiyonu, sık sık istikrarlı bir güç yasası ve tekrarlanabilir üstür. Kaynak, yasa ve üsleri değiştirebilmesine rağmen, bu değişiklik çok fazla kararlı ve tekrarlanabilirdir. Numaraların aksine, diğer duyusal ya da bilişsel boyutlar, bir uyarıcı eşleştirmesi için ve yöntem, daha sonra çapraz modalite eşleştirme ya da büyüklük üretimi olur. Bu boyutların üsleri, büyüklük üretiminde bulunan üslerin sayısal büyüklük görüşünün tahmininde bulunabilir. Büyüklük tahmini genellikle, kategorik çapaların kısıtlı aralıklarından dolayı, mesela tutum ölçeklerindeki öğeler olarak Likert tarafından kullanılanlar, birden fazla kategori yanıtlarından daha çok psikofiziksel fonksiyonlar için keşfedilir.[30]

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ↑ Gescheider G (1997). Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. s. ix. ISBN 0-8058-2281-X.
  2. ↑ Bruce V, Green P R, Georgeson M A (1996). Visual perception (3rd bas.). Psychology Press.
  3. ↑ Boff KR, Kaufman L & Thomas JP (Eds).
  4. ↑ Gescheider G (1997). "Chapter 5: The Theory of Signal Detection". Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 0-8058-2281-X.
  5. ↑ Gustav Theodor Fechner (1860). Elemente der Psychophysik (Elements of Psychophysics).
  6. 1 2 3 Snodgrass JG. 1975.
  7. 1 2 3 Gescheider G (1997). "Chapter 1: Psychophysical Measurement of Thresholds: Differential Sensitivity". Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 0-8058-2281-X.
  8. ↑ Broadbent DE. 1964.
  9. 1 2 Charles Sanders Peirce and Joseph Jastrow (1885). "On Small Differences in Sensation". Memoirs of the National Academy of Sciences 3: 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm.
  10. 1 2 Hacking, Ian (September 1988). "Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design". Isis 79 (3, "A Special Issue on Artifact and Experiment"): 427–451. DOI:10.1086/354775. JSTOR 234674. MR 1013489.
  11. 1 2 Stephen M. Stigler (November 1992). "A Historical View of Statistical Concepts in Psychology and Educational Research". American Journal of Education 101 (1): 60–70. DOI:10.1086/444032.
  12. 1 2 Trudy Dehue (December 1997). "Deception, Efficiency, and Random Groups: Psychology and the Gradual Origination of the Random Group Design". Isis 88 (4): 653–673. DOI:10.1086/383850. PMID 9519574.
  13. ↑ Joseph Jastrow, "Charles Peirce as a Teacher" in The Journal of Philosophy, Psychology, and Scientific Methods, v. 13, n. 26, December, 723–726 (1916).
  14. ↑ Omar Khaleefa (1999). "Who Is the Founder of Psychophysics and Experimental Psychology?". American Journal of Islamic Social Sciences 16 (2).
  15. ↑ Aaen-Stockdale, C.R. (2008). "Ibn al-Haytham and psychophysics". Perception 37 (4): 636–638. DOI:10.1068/p5940. PMID 18546671.
  16. ↑ Gescheider G (1997). "Chapter 2: Psychophysical Measurement of Thresholds: Absolute Sensitivity". Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 0-8058-2281-X.
  17. ↑ John Krantz.
  18. ↑ Schacter, Daniel L.; Gilbert, Daniel t.; Wegner, Daniel M. (2010).
  19. ↑ Gustav Theodor Fechner (1860).
  20. ↑ Psychology: the Science of Behaviour. 4th ED.
  21. ↑ Gescheider G (1997). "Chapter 4: Classical Psychophysical Theory". Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 0-8058-2281-X.
  22. ↑ Strasburger H (1995–2014).
  23. 1 2 3 4 5 Gescheider G (1997). "Chapter 3: The Classical Psychophysical Methods". Psychophysics: the fundamentals (3rd bas.). Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 0-8058-2281-X.
  24. ↑ Laming, Donald; Janet Laming (1992). "F. Hegelmaier: On memory for the length of a line". Psychological Research 54 (4): 233–239. DOI:10.1007/BF01358261. ISSN 0340-0727. PMID 1494608. http://www.springerlink.com.gate1.inist.fr/content/rm1wn11q0307q680/. Erişim tarihi: 2011-02-06.
  25. 1 2 3 Treutwein, Bernhard (1995).
  26. ↑ Garcia-Perez, MA (1998). "Forced-choice staircases with fixed step sizes: asymptotic and small-sample properties". Vision Res 38 (12): 1861–81. DOI:10.1016/S0042-6989(97)00340-4. PMID 9797963.
  27. ↑ Watson, A.
  28. ↑ Harvey, Jr, L.
  29. ↑ Kontsevich L.
  30. ↑ Stevens, S. S. (1957).. On the psychophysical law. Psychological Review 64(3):. ss. 153–181. PMID 13441853.

Referanslar

Dış bağlantılar

This article is issued from Vikipedi - version of the 2/12/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.