Runge-Kutta Yöntemleri

Sayısal analizde Runge-Kutta yöntemleri, adi diferansiyel denklemlerin çözüm yaklaşımları için kapalı ve açık yinelemeli yöntemler ailesinin önemli bir tipidir. Bu yöntem 1900'lü yllarda C. Runge ve M.W. Kutta adlı matemetikçiler tarafından geliştirilmiştir.

"RK4" veya "Runge-Kutta yöntemi" olarak adlandırılan Runge-Kutta yöntemleri ailesinin bu üyesi sıkça kullanılır.

Aşağıdaki gibi tanımlanan bir başlangıç değer problemini ele alalım.

ve bu problem için RK4 yöntemi aşağıdaki denklemlerle verilir.

Burada

Böylece bir sonraki değeri o anki değerine aralığının büyüklüğüyle tahmini eğimin çarpımının eklenmesiyle elde edilir. Bu eğim, eğimlerin ağırlıklı ortalamasıdır:

This article is issued from Vikipedi - version of the 8/28/2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.