Sinyal işleme

Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında gerekli olup, haberleşme, sinyal işleme, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.

Elektrik ve Eletronik mühendisliği alt disiplinleri matematiksel ve fiziksel olmak üzere temelde iki köke bağlanırlar. Fiziksel köke bağlanan alanlar, mikroelektronik (VLSI), antenler ve mikrodalga, devreler ve sistemler, güç elektroniği ve sistemleri ve biyomedikal iken, Matematiksel köke bağlı olan alanlar haberleşme, kontrol, sinyal işleme, devreler ve sistemler ve bilgisayar sistemleridir. Matematiksel köke bağlı olan alanların ortak dili temelde iki konuyla özetlenir: 1- sinyaller ve sistemler teorisi , 2- olasılık ve rasgele süreçler teorisi.

Klasik sinyaller ve sistemler teorisi, doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemleri (DZD) inceler ve temelde matematiğin şu alanlarına dayanır: 1-İntegral ve diferansiyel hesap (Calculus) ve 2- Analiz (gerçel, karmaşık (kompleks), harmonik ve işlevsel (fonksiyonel) alt dalları olmak üzere). Ayrıca gerekirci (deterministik) olmayan durumlar için de rasgele süreçler teorisini kullanarak analiz yapar.

Yüksek lisans ve doktora seviyelerinde verilen şekli ile doğrusal sistemler teorisi (linear system theory) kapsamında, matematiğin doğrusal cebir , vektor uzayları konularını da içerecek şekilde genişleyerek modern analiz dilini (Hilbert Uzayları , Doğrusal Dönüşümler ve Integral Dönüşümler) kullanmaya başlar.

Sinyaller ve sistemlerin içeriği

• Doğrusal, Zamanla Değişmeyen sistemler (İngilizcesi: Linear-Time Invariant Systems)
  1. Sürekli zamanlı DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon entegrali
  2. Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
  3. Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özfonksiyonları
  4. Türevsel denklemlerle tanımlanan sistemler
  5. Ayrık zamanlı, DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon toplamı
  6. Ayrık zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
  7. Ayrık zamanlı DZD sistemlerin özfonksiyonları
  8. Fark denklemleriyle tanımlanan sistemler
• Laplace dönüşümü ve sürekli zamanlı DZD sistemler
• Dönüşüm ve ayrık zamanlı DZD sistemleri
• Sürekli zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
• Ayrık zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
• Durum uzayı analizi
• Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin ve çeşitli dönüşümlerin özellikleri

Sinyal işleme ile ilgili bazı örnekler

1. analog sinyal işleme : telefon, televizyon, radar, dalak
2. dijital sinyal işleme : mp3, mp4...
3. video işleme : video editörler (Windows movie maker), rendering programları
4. ses işleme : sony acid, ceptelefonlarının ses tanıma özellikleri vb.
5. resim işleme : photoshop, microsoft picture manager