Snell yasası

Snell yasasını gösteren basit bir şekil. N₁ ve N₂ farklı iki ortam ve θ₁ > θ₂

Snell yasası ışığın geldiği ortamın kırıcılık indisiyle geliş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsünün, ışığın gittiği ortamın kırıcılık indisiyle gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsüyle çarpımına eşitlenmesiyle oluşan formüle dayalı fiziğin optik dalında yer alan bir yasadır.

${\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

Bu denkleme göre ortamların kırıcılık indisleri ışığın o ortamdaki hızıyla ters orantılıdır. Kırıcılık indisi ne kadar çoksa ışık o kadar yavaş hareket eder.

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\ }$

n₁ = Işığın geldiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı)
n₂ = Işığın gittiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı)
θ₁ = Işığın geliş doğrultusunun normalle yaptığı açı
θ₂ = Işığın kırıldıktan sonraki gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açı

Normal: Bir optik sisteminde ışığın kırıldığı noktadan asal eksene çizilen dikme.

Işığın kırılması

Snell'in yasasının bağlamında bir nokta kaynağından dalga kırınımının görünümü.

Bir ışık ışını saydam bir ortamda ilerlerken başka bir saydam ortamın sınırına çarpınca, ışık ışınlarının bir kısmı yansır, bir kısmıda ikinci ortama girer. İkinci ortama giren ışın sınırda bükülür. Bu bükülmeye kırılma denir. Gelen ışın, yansıyan ışın ve kırılan ışının tümü aynı düzlemdedir, kırılma açısı, her iki ortamın özelliklerine ve sin X bağıntısı ile geliş açısına bağlıdır. Burada V1 ışığın birinci ortamdaki, V2 ise ikinci ortamdaki hızlarıdır. Bu bağıntı Snell yasası olarak bilinir.

Geliş, yansıma ve kırılma açılarının tümü yüzeyin kendisinden ziyade yüzeyin normalinden itibaren ölçülürler. Ölçümün, bu şekilde yapılmasının nedeni, üç boyutlu bir cismin yüzeyi ile bir ışık ışınının yaptığı açının tek olmamasıdır. Kırıcı yüzeye doğru geçen bir ışık ışının izlediği yolun tersinir olduğu bulunmuştur. Örneğin şekil 1'deki ışın, A noktasından B noktasına ilerlemektedir. Şayet ışın B noktasından çıksaydı, A noktasına ulaşmak için aynı yolu izleyecekti. Fakat son durumda yansıyan ışın cam ortamında olacaktı.

Işık hızının yüksek olduğu bir maddesel ortamdan, daha düşük hızda olduğu bir ortama geçtiğinde X kırılma acısı geliş açısından daha küçük olur. Işık, yavaş ilerlediği bir maddesel ortamdan daha hızlı ilerlediği bir maddesel ortama geçerse normalden uzaklaşacak şekilde kırılır.

Snell Kanunu

Işık bir ortamdan diğerine geçerken, hızı her iki ortamda farklı olduğu için kırılır. Herhangi bir maddesel ortamdaki ışığın hızı boşluktakinden daha azdır. Gerçekte, boşlukta ışık maksimum hızda(c) ilerler. Bir ortamın " n" kırılma indisini, ışığın boşluktaki hızının (c), ortamdaki hızına (V) oranı belirler.

Bu tanımdan anlıyoruz ki kırılma indisi ( 1)' den büyük ve boyutsuz bir sayıdır; çünkü V daima c 'den küçüktür.

Işık bir ortamdan diğerine ilerlerken frekansı değişmez. Bunun niçin böyle olduğunu şekil-2'de inceleyelim. Dalga cepheleri birinci ortamdaki A noktasında bulunan gözlemciyi belirli bir frekans ile geçip 1. ve 2 ortamlar arasındaki sınıra gelmektedirler. İkinci ortamdaki B noktasında bulunan gözlemciyi geçen dalga cephelerinin frekansı, birinci ortamdaki A noktasına ulaşan dalga cephelerinin frekansına eşit olmalıdır. Şayet bu olmasaydı, ya dalga cepheleri sınırda bulunacaklar veya sınırda olacaklardır. Bunun böyle olması için ışık ışını bir ortamdan, diğerine geçerken frekans sabit olmalıdır. Bundan dolayı V=f* bağıntısının her iki ortamda geçerli olması ve f1=f2=f olması nedeniyle V1=f ve V2=f olduğunu görürüz . Kırılma indisi ve dalga boyu arasındakı ilişki, bu iki denklemi birbirine oranlayalarak Buradan elde edilir.

Şayet birinci ortam boşluk veya hava ise n1=1'dir. Böylece herhangi bir ortamın kırılma indisi oranı ile ifade edilebilir. Burada, ışığın boşluktaki dalga boyu ve ise kırılma indisi n olan ortamdaki dalga boyudur. Değişik bir biçimde Snell yasasını (denklem 1) ifade edebilecek durumdayız. Eşitlik 3 ü eşitlik 1 e yerleştirirsek n1= elde ederiz. Bu, Snell yasasının en yaygın olarak kullanılan pratik biçimidir.