Özdirenç

Özdirenç (resistivity) birim uzunluk ve kesit alana sahip bir iletkenin elektrik akımına karşı ne ölçüde direnç gösterdiğinin bir ölçüsüdür. Özdirenç iletkenin geometrik ölçülerinden bağımsız bir büyüklük olup, sadece iletkenin yapıldığı maddenin özellikleriyle ilgilidir.

Özdirenç tarifi

${\displaystyle \rho ={E \over J}\,\!}$

Bu denklemde E elektrik alan şiddeti, J elektrik akım yoğunluğu (yani birim kesit alan başına elektrik akımı) ve ρ da özdirençtir. Boyut saptama için şu ilişkiler yazılabilir:

${\displaystyle E={V \over \ell }\,\!}$

${\displaystyle J={I \over S}\,\!}$

Burada V iletkenin iki ucu arasındaki gerilim, I akım şiddeti, ${\displaystyle \ell }$ iletken uzunluğu ve S de iletken kesit alanıdır.Şu halde;

${\displaystyle \rho ={\frac {(V/\ell )}{(I/S)}}={\frac {V}{I}}\cdot {\frac {S}{\ell }}\,\!}$

V / I oranı direnç (R) olduğundan,

${\displaystyle \rho =R\cdot {\frac {S}{\ell }}\,\!}$

Özdirenç birimi ohm-metredir. (Ω m )

Öziletkenlik özdirenç ilişkisi

${\displaystyle \sigma ={1 \over \rho }\,\!}$

Burada σ öziletkenliktir.

Özdirenç sıcaklık ilişkisi

Metal iletkenlerin çoğunun özdirençleri sıcaklık ile artar.

${\displaystyle \rho =\rho _{0}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta T)\,\!}$

Burada ρ₀ iletkenin belli bir dayanak ısıda (mesela 20⁰C de) özdirenci, Δ T sıcaklık farkı ve α de söz konusu iletkenin sıcaklık sabitidir.

Ancak yarı iletkenlerde özdirenç sıcaklık ile azalır. Bu durum sıcaklık sabiti α nın negatif değer alışıyla ortaya çıkar.

İletkenlerin özdirençleri

Çeşitli maddelerin 20 C deki özdirençleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.Birinci sütunda madde isimleri (iletken ve yalıtkanlar),ikinci sütunda özdirenç, üçüncü sütunda sıcaklık katsayısı ve dördüncü sütunda da bilgi kaynağı (İngilizce Wiki'den) gösterilmiştir.

Madde	20 °C de Özdirenç (Ω·m)	Sıcaklık katsayısı[K^−1]	Kaynak
Gümüş	1.59×10^−8	0.0038	[1][2]
Bakır	1.72×10^−8	0.0039	[2]
Altın	2.44×10^−8	0.0034	[1]
Alüminyum	2.82×10^−8	0.0039	[1]
Kalsiyum	3.3x10^−8
Tungsten	5.60×10^−8	0.0045	[1]
Nikel	6.99×10^−8	?
Demir	1.0×10^−7	0.005	[1]
Kalay	1.09×10^−7	0.0045
Platin	1.06×10^−7	0.00392	[1]
Kurşun	2.2×10^−7	0.0039	[1]
Manganin	4.82×10^−7	0.000002	[3]
Konstantan	4.9×10^−7	0.00001	[3]
Cıva	9.8×10^−7	0.0009	[3]
Nikorome	1.10×10^−6	0.0004	[1]
Karbon	3.5×10^−5	-0.0005	[1]
Germanyum	4.6×10^−1	-0.048	[1][2]
Silikon	6.40×10^2	-0.075	[1]
Cam	10^10 to 10^14	?	[1][2]
Sert lastik	≈ 10^13	?	[1]
Kükürt	10^15	?	[1]
Parafin	10^17	?
Kuvars	7.5×10^17	?	[1]
PET	10^20	?
Teflon	10^22 to 10^24	?

(Tablodaki manganin kontantin ve nikorom gibi maddeler sıcaklık katsayısı düşük alaşımlardır.)

Örnek

Tabloda demirin 20⁰ C deki özdirencinin 1 • 10⁻⁷ olduğu görülmektedir. Sıcaklık katsayısı ise 0.005 tir. Bu durumda demirin 40⁰ C deki özdirenci şu şekilde bulunur:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta T)=10^{-7}\cdot (1+0.005\cdot 20)=1.1\cdot 10^{-7}}$

Notlar

1.Serway, Raymond A. (1998). Principles of Physics (2nd ed ed.). Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub. pp. 602. ISBN 0-03-020457-7.

2. Griffiths, David (1999) [1981]. "7. Electrodynamics". in Alison Reeves (ed.). Introduction to Electrodynamics (3rd edition ed.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. pp. 286. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748.

3. Giancoli, Douglas C. (1995). Physics: Principles with Applications (4th ed ed.). London: Prentice Hall. ISBN 0-13-102153-2.

1. Serway, Raymond A. (1998). Principles of Physics (2nd ed bas.). Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub. s. 602. ISBN 0-03-020457-7. 
2. Griffiths, David (1999) [1981]. "7. Electrodynamics". Alison Reeves (ed.). Introduction to Electrodynamics (3rd edition bas.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. s. 286. OCLC 40251748. ISBN 0-13-805326-X. 
3. Giancoli, Douglas C. (1995). Physics: Principles with Applications (4th ed bas.). London: Prentice Hall. ISBN 0-13-102153-2. 
   (see also Table of Resistivity)