İrrasyonel sayılar

{\sqrt {2}}

sayısı irrasyoneldir

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tamsayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara $\pi$ (pi sayısı), $e$ (e sabiti) ve ${\sqrt {2}}$ (2'nin karekökü) örnek verilebilir. $\scriptstyle \mathbb {Q} '$ veya $\scriptstyle \mathbb {I}$ ile gösterilir. Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde (örneğin pi sayısında, $\pi =3.141592653589\ldots$ ) düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0.12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

Bir dik üçgenin dik kenarları aynı uzunluktaysa ve rasyonel sayı ile ifade edilebiliyorsa, hipotenüs her zaman irrasyoneldir. Dik kenar $\chi$ ise, hipotenüs $\chi {\sqrt {2}}$ olacaktır.

Örnekler

$^{5}{\sqrt {(9/8)}}$ irrasyonel sayıdır

${\sqrt {2}}$ irrasyonel sayıdır

$^{3}{\sqrt {7}}$ irrasyonel sayıdır

$^{3}{\sqrt {6}}4$ irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır $^{3}{\sqrt {6}}4=4$

${\sqrt {(4/9)}}$ irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır ${\sqrt {(4/9)}}={\frac {2}{3}}$

Sayılar

Temel	Doğal sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{N}$ ) • Tam sayılar( $\scriptstyle\mathbb{Z}$ ) • Çift ve tek sayılar • Rasyonel sayılar( $\scriptstyle\mathbb{Q}$ ) • İrrasyonel sayılar • Cebirsel sayılar( $\scriptstyle\overline{\mathbb{Q}}$ ) • Devirli sayılar

Karmaşık	Reel sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{R}$ ) • Karmaşık sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{C}$ ) • Aşkın sayılar • Dördey ( $\scriptstyle\mathbb{H}$ ) • Bidördeyler • Split-dördeyler • Sekizeyler ( $\scriptstyle\mathbb{O}$ ) • Onaltiyeyler ( $\scriptstyle\mathbb{S}$ ) • Hiperbolik sayılar • Sonluötesi sayılar • Genişletilmiş gerçek sayılar •Çifte karmaşık sayılar • Cayley–Dickson yapısı • Tessarine • Hiper karmaşık sayılar • Musean hipersayısı • Süper gerçek sayılar • Hiper gerçek sayılar • Süper doğal sayılar • Surreal sayılar

Diğer	Nicel sayılar • Sıral sayılar • p-sel sayılar • Süperdoğal sayılar

This article is issued from Vikipedi - version of the 4/23/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.