ADM formalizmi

Türkçeleştir

Bu maddenin içeriğinin Türkçeleştirilmesi veya Türkçe dilbilgisi ve kuralları doğrultusunda düzeltilmesi gerekmektedir. (Yabancı sözcükler yerine Türkçe karşılıklarının kullanılması, karakter hatalarının düzeltilmesi, dilbilgisi hatalarının düzeltilmesi vs.) Düzenleme yapıldıktan sonra bu şablon kaldırılmalıdır.

Richard Arnowitt, Stanley Deser ve Charles W. Misner tarafından 1959 yılında geliştirilen ADM biçimciliği genel görelilik için bir Hamiltoniyen formülasyondur. Bu formülasyon hem kuantum yerçekimi ve hem de sayısal görelilik'te önemli bir rol oynar. Bölüm 7, s 227-265 güncel araştırma Louis Witten (editör), Wiley NY (1962) giriş: Bu ​​biçimciligin kapsamlı bir yorumuGravitasyonda aynı yazarlar tarafından yayımlandı. Son zamanlarda, bu dergi Genel Görelilik ve Çekim dergisinde yeniden yazdırılır olmuştur. [3] Orijinal makale Physical Review arşivlerinde bulunabilir Şablon:General relativity

Richard Arnowitt, Stanley Deser and Charles Misner at the ADM-50: A Celebration of Current GR Innovation conference,^[1] in honor of the 50th anniversary of their paper, November 2009.

^[2]

Bu biçimciliği kapsamlı bir incelemesi, aynı yazarlar tarafından yayımlandı Yerçekimi: mevcut araştırmalara girişLouis Witten (editor), Wiley NY (1962); chapter 7, pp 227–265. Recently, this has been reprinted in the journal General Relativity and Gravitation.^[3] The original papers can be found in Physical Review archives.^{[2][4][5][6][7][8][9][10][11]}

Genel Bakış

Bu biçimcilik ${\displaystyle x^{i}}$ tarafından verilen her dilimi ${\displaystyle \Sigma _{t}}$ uzaysi yüzeylerinin bir aile üyesi varsayar .zaman koordinatı ${\displaystyle t}$ ve uzay koordinatiüzerindeki koordinatlar ile yapraklanmış olduğunu varsayar. Bu teorinin dinamik değişkenleri üç boyutlu mekansal dilimleri metrik tensör olarak alınır ${\displaystyle \gamma _{ij}(t,x^{k})}$ ve eşlenik momentum ${\displaystyle \pi ^{ij}(t,x^{k})}$. Bu değişkenleri kullanarak bir Hamiltoniyen tanımlamak mümkündür ve böylece Hamilton denklemleri şeklinde genel görelilik için hareket denklemlerini yazılır.

On iki değişkenlere ek olarak ${\displaystyle \gamma _{ij}}$ and ${\displaystyle \pi ^{ij}}$,dört Lagrange çarpanları vardır: hızlandırılmış fonksiyonu $N$, ve kayma vektör alanı ${\displaystyle N_{i}}$ bileşenleri. Bunlar "yaprak" uzay-zamanın yapraklanmasının her birinin nasıl olduğunun kaynağı ${\displaystyle \Sigma _{t}}$ ile tarif edilir. Bu değişkenler için hareket denklemlerinin serbestçe belirlenebilir, bu özgürlük uzay ve zamanda koordinat sistemi'nin nasıl düzenleneceğini belirtmek için özgürlük karşılık gelir.

Ayrıca bakınız

• Kanonik koordinatlar
• Kanonik yerçekimi
• Hamilton mekaniği
• Hamilton-Jacobi-Einstein denklemi
• Wheeler-Dewitt denklemi
• Peres metrik

Kaynakça

1. ADM-50: A Celebration of Current GR Innovation
2. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1959). "Dynamical Structure and Definition of Energy in General Relativity". Physical Review 116 (5): 1322–1330. Bibcode 1959PhRv..116.1322A. DOI:10.1103/PhysRev.116.1322. 
3. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (2008). "Republication of: The dynamics of general relativity". General Relativity and Gravitation 40 (9): 1997–2027. arXiv:gr-qc/0405109. Bibcode 2008GReGr..40.1997A. DOI:10.1007/s10714-008-0661-1. 
4. Arnowitt, R.; Deser, S. (1959). "Quantum Theory of Gravitation: General Formulation and Linearized Theory". Physical Review 113 (2): 745–750. Bibcode 1959PhRv..113..745A. DOI:10.1103/PhysRev.113.745. 
5. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Canonical Variables for General Relativity". Physical Review 117 (6): 1595–1602. Bibcode 1960PhRv..117.1595A. DOI:10.1103/PhysRev.117.1595. 
6. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Finite Self-Energy of Classical Point Particles". Physical Review Letters 4 (7): 375–377. Bibcode 1960PhRvL...4..375A. DOI:10.1103/PhysRevLett.4.375. 
7. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Energy and the Criteria for Radiation in General Relativity". Physical Review 118 (4): 1100–1104. Bibcode 1960PhRv..118.1100A. DOI:10.1103/PhysRev.118.1100. 
8. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Gravitational-Electromagnetic Coupling and the Classical Self-Energy Problem". Physical Review 120: 313–320. Bibcode 1960PhRv..120..313A. DOI:10.1103/PhysRev.120.313. 
9. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Interior Schwarzschild Solutions and Interpretation of Source Terms". Physical Review 120: 321–324. Bibcode 1960PhRv..120..321A. DOI:10.1103/PhysRev.120.321. 
10. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1961). "Wave Zone in General Relativity". Physical Review 121 (5): 1556–1566. Bibcode 1961PhRv..121.1556A. DOI:10.1103/PhysRev.121.1556. 
11. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1961). "Coordinate Invariance and Energy Expressions in General Relativity". Physical Review 122 (3): 997–1006. Bibcode 1961PhRv..122..997A. DOI:10.1103/PhysRev.122.997. 

• Kiefer, Claus (2007). Quantum Gravity. Oxford, New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921252-1.