Bölme

Kalanlı bir bölme işleminde
bölünen = (bölen x bölüm) + kalan

Matematikte bölme, dört ana aritmetik işlemden biri. Yazımda "÷" , ":" veya "/" işareti ile sembolize edilir. Bölme işlemi genellikle "çarpma işleminin tersi" olarak tanımlanır zira bölme işlemi devamlı olarak çıkarmadır ve sağlaması yinelenen toplama işlemi olan çarpmadır:

${\displaystyle a=b\times c}$

ise

${\displaystyle a\div b=c}$

${\displaystyle a\div c=b}$

Örnek : ${\displaystyle 16:2=8}$

Sağlaması : ${\displaystyle 2\times 8=16}$

Sayılar ile kalansız bölünebilme kuralları

2 ile bölünebilme

Eğer sayının birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 varsa o sayı 2 ile kalansız bölünür.

Örnekler : ${\displaystyle 30,42,56,64,108}$

3 ile bölünebilme

Eğer sayının içinde yazan sayıların sayı değerleri toplamı 3 veya 3'ün herhangi bir katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür.

Örnekler : ${\displaystyle 843}$ ${\displaystyle (8+4+3=15)}$, ${\displaystyle 462}$ ${\displaystyle (4+6+2=12)}$

4 ile bölünebilme

Eğer sayının son iki basamağı 00 veya 4'ün herhangi bir katı ise o sayı 4 ile kalansız bölünür

Örnekler : ${\displaystyle 100}$ (Son iki basamağı 00) ${\displaystyle 352}$ (Son iki basamağı 4'ün katıdır.)

5 ile bölünebilme

Eğer sayının birler basamağı 0 veya 5 ise o sayı 5'e kalansız bölünür.

Örnekler : ${\displaystyle 25,40,65,90,105}$

6 ile bölünebilme

Eğer bir sayı hem 2 hem de 3'e kalansız bölünüyorsa o sayı 6'ya da kalansız bölünür

Örnekler :

816, 424 ve 552 sayılarının 3 ile bölünüp bölünmediği şöyle bulunur:

${\displaystyle 816}$ ${\displaystyle (8+1+6=15)}$ (15, 3'ün katıdır.)

${\displaystyle 424}$ ${\displaystyle (4+2+4=10)}$ (10, 3'ün katı değildir.)

${\displaystyle 552}$ ${\displaystyle (5+5+2=12)}$ (12, 3'ün katıdır.)

Yukarıdaki görülen sayılar, 816 ve 552 sayıları hem 2'ye hemde 3'e hemde 6'ya kalansız bölünebilen sayılardır. 424 sayısı, 4+2+4=10 olur. 10, 3'ün katı olmadığından 424 sayısı 3'e kalansız bölünemez.

9 ile bölümebilme

Eğer bir sayıyı oluşturan rakamların sayı değerlerinin toplamı 9 veya 9'un herhangi bir katı ise o sayı 9 ile kalansız bölünür

Örnekler : ${\displaystyle 3789}$ ${\displaystyle (3+7+8+9=27)}$, ${\displaystyle 5184}$ ${\displaystyle (5+1+8+4=18)}$

NOT : 9 üçün katı olduğu için 9'la kalansız bölünen tüm sayılar 3 ile de kalansız bölünür.

10 ile bölünebilme

Eğer bir sayının birler basamağı 0 ise o sayı 10 ile kalansız bölünür

Örnekler : ${\displaystyle 40,60,90,130,180,200}$

1.NOT : Sayının birler basamağı olan 0'ı silersek 10'un kaç katı olduğunu buluruz.

2.NOT : 10'la kalansız bölünen tüm sayılar 5 ile de kalansız bölünür.

Bir bölme işleminin görsel ifadesi:
${\displaystyle 20\div 4=5}$

Kaynaklar

Ayrıca bakınız

• Bölme kuralı