Cauchy yakınsaklık testi
Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.
serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:
Her için bir N sayısı varsa öyle ki
ifadesi olan tüm 'ler ve için tutsun.
Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani
bir Cauchy dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için
sağlanır.
m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak
ise yakınsaktır.
Ayrıca bakınız
- Seri (matematik)
- Yakınsak seriler
Bu makale PlanetMath'deki Yakınsaklık için Cauchy ölçütü maddesinden GFDL lisansıyla faydalanmaktadır.
This article is issued from Vikipedi - version of the 6/4/2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.