Faktöriyel moment

Olasılık kuramı içinde ninci bir olasılık dağılımı için faktöriyel moment veya anılan olasılık dağılımı gösteren bir X rassal değişkeni için faktöriyel moment şöyle belirlenir:

E( (X)_n )

Burada

(x)_n=x(x-1)(x-2)\cdots(x-n+1)

bir azalan faktöriyel olur. [1]

Örneğin, eğer X, beklenen değeri λ olan bir Poisson dağılımı gösteriyorsa, Xin ninci faktöriyel moment şöyle ifade edilir:

E( (X)_n )=\lambda^n.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. Burada bir isimsel kargaşalığa dikkat edilmesi gerekir. Burada kombinatorik alanı üzerinde çalışan matematikçilerin kullandığı notasyon verilmiştir. Aynı notasyon ile Pochhammer sembolu (x)ni diğer bazı matematikçiler, özellikle özel fonksiyonlar kuramı üzerinde çalışanlar, verilenin notasyonun tam aksi olarak artan faktöriyel x(x + 1)(x + 2) ... (x + n - 1) olarak kullanmaktadırlar.
This article is issued from Vikipedi - version of the 3/18/2013. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.