Fonksiyon grafiği

Matematikte bir f fonksiyonunun grafiği, tüm (x, f(x)) sıralı çiftlerinin oluşturduğu bir grafiktir.

Bilim, mühendislik, teknoloji finans ve diğer alanlarda grafikler birçok amaç için kullanılır.

Örnekler

f(x)=x³ - 9x fonksiyonunun grafiği

Bir değişkenli fonksiyonlar

Bir değişkenli fonksiyonun grafiği şöyledir:

${\displaystyle f(x)=\left\{{\begin{matrix}a,&{\mbox{ }}x=1{\mbox{ }}icin\\d,&{\mbox{ }}x=2{\mbox{ }}icin\\c,&{\mbox{ }}x=3{\mbox{ }}icin.\end{matrix}}\right.}$

Buradaki sıralı çiftler şöyle ifade edilir:

{(1,a), (2,d), (3,c)}.

Reel doğruda tanımlı olan üçüncü dereceden bir polinomun grafiği şöyledir:

${\displaystyle f(x)={{x^{3}}-9x}\!\ }$

Bunun sıralı çiftleri şöyle ifade edilir:

{(x, x³-9x) : x, bir reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir eğri olur.

İki değişkenli fonksiyonlar

f(x, y) = sin(x²)·cos(y²) trigonometrik fonksiyonunun grafiği.

Tüm reel doğruda tanımlı trigonometrik fonksiyonun grafiği şöyledir:

f(x, y) = sin(x²)·cos(y²)

Bunun kümesi:

{(x, y, sin(x²)·cos(y²)) : x ve y, reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir yüzey olur.

İki boyutlu (X,Y) kartezyen koordinat sistemindeki bu kümeyi, üçüncü koordinatı (Z) ile birlikte görmek için renk kullanılır.

• 

  Z = Sin(x)^2 + Sin(y)^2

Normalin grafiği

${\displaystyle x=x_{1},\dotsc ,x_{n}}$ biçiminde n değişkenli bir f fonksiyonunun normalinin grafiği şöyledir:

${\displaystyle (\nabla f,-1)}$

(bir sabit ile çarpımı). Bunu görmek için, ${\displaystyle g(x,z)=f(x)-z}$ fonksiyonunun bir kümedeki grafiğini göz önünde bulundurmak ve kümede ${\displaystyle \nabla g}$ normalini kullanmak gerekir.

Fonksiyon grafiği çizim araçları

Donanım

• Osiloskop
• Kâğıt ve kalem

Yazılım

• EViews
• gnuplot
• KSpread
• LabVIEW
• Mathcad
• Mathematica
• MATLAB
• Maxima
• Microsoft Excel
• PGPLOT
• Python
• R
• ROOT
• SPSS
• Xmgrace