Fraktallar üzerinde analiz
| Türkçeleştir | Bu maddenin içeriğinin Türkçeleştirilmesi veya Türkçe dilbilgisi ve kuralları doğrultusunda düzeltilmesi gerekmektedir. (Yabancı sözcükler yerine Türkçe karşılıklarının kullanılması, karakter hatalarının düzeltilmesi, dilbilgisi hatalarının düzeltilmesi vs.) Düzenleme yapıldıktan sonra bu şablon kaldırılmalıdır. |
Fraktallar üzerinde analiz veya fraktallar üzerindeki hesap Diferansiyellenebilir çokkatlı hesabının bir genellemesidir. Teori, fraktallar ile modellenen nesnelerde ortaya çıkan dinamik yapıyı anlatıyor. "Bir fraktal nasıl ısı dağılımı yapar?" ve "Bir fraktal nasıl titreşim yapar?" gibi soruların üzerinde yapılan çalışmalardır.
Pürüzsüz durumda bu soruları modelleme denklemi içinde en sık oluşan düzgün durum operatörü Laplasyendir, yani franktallarla ilgili analiz teorisinin başlangıç noktası fraktalların üzerinde bir Laplasyen tanımlamaktır. Bu genel anlamda bir tam diferansiyel operatörü olmak için değil ama çıkıyor istenen birçok özelliğine sahiptir. Olasılıklı analitik veya ölçmek teorisi: bu Laplasiyeni tanımlayan yaklaşımların bir sayısıdır.
Ayrıca bakınız
- Cantor kümesi üzerinde dinamik denklemler için Zaman ölçeği hesabı.
- Diferansiyel geometri
- Ayrık diferansiyel geometri
- Soyut diferansiyel geometri
Kaynakça
- Christoph Bandt, Siegfried Graf, Martina Zähle (2000). Fractal Geometry and Stochastics II. Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-6215-7.
- Jun Kigami (2001). Analysis on Fractals. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-79321-6.
- Robert S. Strichartz (2006). Differential Equations on Fractals. Princeton. ISBN 978-0-691-12542-8.
- Pavel Exner, Jonathan P. Keating, Peter Kuchment, Toshikazu Sunada, and Alexander Teplyaev (2008). Analysis on graphs and its applications: Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, Cambridge, UK, January 8-June 29, 2007. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4471-7.
Dış bağlantılar
- Analysis on Fractals, Robert S. Strichartz - Article in Notices of the AMS
- University of Connecticut - Analysis on fractals Research projects
- Calculus on fractal subsets of real line - I: formulation
Şablon:Mathanalysis-stub