Hardy teoremi

Matematikte Hardy teoremi, karmaşık analizde holomorf fonksiyonların büyüme davranışlarıyla ilgili bir sonuçtur.

Karmaşık düzlemdeki orijin merkezli ve R yarıçaplı açık daire üzerinde tanımlı, sabit olmayan holomorf bir ${\displaystyle f\ }$ fonksiyonu alalım. ${\displaystyle f\ }$ 'yi kullanarak yeni bir

${\displaystyle I(r)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\!\left|f(re^{i\theta })\right|\,d\theta }$

fonksiyonu tanımlarsak, o zaman Hardy teoremi ${\displaystyle I}$ 'nın ${\displaystyle 0<r<R}$ aralığı üzerinde mutlak artan ve logaritmik dışbükey olduğunu ifade eder.

Ayrıca bakınız

• Maksimum ilkesi (karmaşık analiz)
• Hadamard üç çember teoremi

Kaynakça

• John B. Conway. (1978) Functions of One Complex Variable I. Springer-Verlag, New York, New York.

Bu makale PlanetMath'deki Hardy's theorem maddesinden GFDL lisansıyla faydalanmaktadır.