Ohm kanunu

Bir gerilim kaynağı, V ndan çıkan elektrik akımı, I direnç, R üzerinden geçer. Bu şu şekildedir. Ohm kanunu: V = IR.

Bir elektrik devresinde iki nokta arasındaki iletken üzerinden geçen akım, potansiyel farkla (örn. voltaj veya gerilim düşümü) doğru; iki nokta arasındaki dirençle ters orantılıdır.

${\displaystyle I={\dfrac {V}{R}}}$

ya da

${\displaystyle V={I}{.}{R}}$

Burada, I akım amper, V referans alınan iki nokta arasındaki potansiyel fark volt ve R ohmla ölçülen ve direnç olarak adlandırılan devre değişkeni (volt/amper)dir. Potansiyel fark gerilim olarak da bilinir ve bazen V nin yerine U, E veya emk (elektromotor kuvvet) sembolleri kullanılır.^[1]

Bu kanun basit elektriksel devrelerdeki telden geçen akım ve gerilim miktarını açıklar.^[2]

Yukarıdaki formül elektrik/elektronik mühendisliği alanında oldukça sık kullanılan bir eşitliktir. Çünkü gerilim, akım ve direncin birbirleriyle olan ilişkisini makroskopik seviyede inceler. Bu elemanlar çoğunlukla bir elektrik devresinde bulunur.

Basit tanımlama ve kullanımı

Elektriksel aygıtları içeren elektrik devreleri birbirlerine iletkenlerle bağlanır. Yukarıdaki diyagram yapılabilen en basit elektrik devrelerinden biridir. Batarya gibi bir elektriksel aygıt içinde + ve - terminalleri bulunan bir çemberle gösterilir. Diğer aygıt zikzak şeklinde resmedilir ve arkasına R harfi konur ve direnç olarak adlandırılır. Gerilim kaynağının + veya pozitif ucu direnci önemsenmeyen bir iletkenle direnç uçlarının birine bağlanmıştır. Bu iletkenden geçen akım I ve ok işareti akımın yönünü gösterir. Direncin ikinci ucu başka bir iletkenle voltaj kaynağının - ucuna bağlanır. Bu form kapalı devredir. Çünkü gerilim kaynağının bir ucundan çıkan akım diğer ucuna dönmüştür.

Gerilim negatif yüklü elektronların iletken boyunca hareket ettiği bir elektriksel kuvvettir. Akım elektron akışına ters yönde akar ve direnç akıma karşı gösterilen zorluktur.

Ohm Kanununda bahsedilen 'iletken' üzerinde gerilimin ölçüldüğü bir devre elemanıdır. Dirençler elektrik şarjının üzerinden yavaşça aktığı iletkenlerdir. 10 megaohmluk bir dirence sahip olan bir iletken 0,1 ohmluk bir dirence sahip olan iletkene göre daha zayıf bir iletkendir ve iyi iletken sayılmaz. (Yalıtkan maddelere bir gerilim uygulandığında akımın geçmesine izin vermezler.)

Fizik

Fizikçiler Ohm kanununun şu formunu sık kullanır:

${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \cdot \mathbf {E} }$

Burada J akım yoğunluğu, (akım/birim alan, Ohm kanunundaki I akımına benzemez), σ öz iletkenlik (anisotropik maddelerde Tensör olabilir) ve E elektrik alanı (volt/metre, Ohm kanunundaki V birimine benzemez) dır. Yukarıdaki ifade üç boyutlu her bir vektörün kullanılan biçimlerden biri değildir. (Normalde aşağıdaki örnekte görüleceği şekildedir. Bazen noktanın anlamı skaler çarpımdır. Buradaki nokta sadece basitce kullandığımız matematiksel çarpım anlamındadır.) Buradaki J de görüldüğü gibi kullanılan kartezyen koordinatları, vektördeki her bir bileşen için üç farklı bileşen vardır, Her bileşeninde üç farklı değeri vardır. Örneğin, J ögesinin x, y ve z yönlerinde J_x(x,y,z), J_y(x, y, z) ve J_z(x, y, z) gibi bileşenleri vardır.

Devre tasarımında kullanılan form makroskopiktir, Ohm'un genel formu yaklaşık olarak şu şekilde elde edilir:

Belirlenen iki nokta arasındaki potansiyel fark;

${\displaystyle {\Delta V}=-\int {\mathbf {E} \cdot dl}}$

veya elektriksel alan bağımsız yoldadır , ${\displaystyle {|\Delta V|}={E}{L}}$ burada L referans noktalar arasındaki uzaklık. ${\displaystyle J={\frac {I}{A}}}$ olduğunda Ohm kanunu şöyle olur:

${\displaystyle {I \over A}={\sigma |\Delta V| \over L}}$e İletkenin elektrik direnci öziletkenlik, uzunluk ve kesit alanı ile ifade edilir:

${\displaystyle {R}={L \over \sigma A}}$

${\displaystyle {|\Delta V| \over R}={I}}$

Eğer madde B manyetik alannında v hızıyla hareket ediyorsa forma şu ifadeye şu eklenmelidir

${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \cdot \left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}$

Mükemmel metal kafeste öziletkenlik yoktur, fakat gerçek bir metalde kristalografik kusurlar, kirlilikler, çoklu izotoplar ve atomların ısısal hareketler gibi etkiler vardır. Bunlar elektronların saçılmasına sebep olarak dirençte değişiklik oluştururlar.

Ohm kanunu Kirçoh gerilim kanunu (KVL) ve Kirşof akım kanunu (KCL) nu elde etmek için yeterlidir. İlk eşitliğin sadece sağ tarafına bakarsak:

${\displaystyle \sigma E\,}$

ve kapalı integral uygularsak:

${\displaystyle \int {\sigma E\cdot dl}}$

Yüzey boyunca Stokes teoremini yazabiliriz:

${\displaystyle \int _{S}{\sigma \nabla \times E\cdot dA}}$

fakat E potansiyeli yönsüz olarak kabul edecez:

${\displaystyle \int _{S}\sigma \nabla \times \left(\nabla (\phi )\right)\cdot dA}$

${\displaystyle \int _{S}\sigma \times {\vec {0}}\cdot dA}$

${\displaystyle J=\sigma E\,}$

her iki tarafa yine kapalı integrali uygularsak:

${\displaystyle \int J\cdot dl=\oint \sigma E\cdot dl}$

Maxwell denklemlerinden ${\displaystyle curl(H)=J}$:

${\displaystyle \int \nabla \times (H)\cdot dl=\int \sigma E\cdot dl}$

${\displaystyle \int _{S}H\cdot dA=\oint \sigma E\cdot dl}$

daha önceki eşitliklerden sağ tarafın sıfır olduğunu biliyoruz:

${\displaystyle \int _{S}H\cdot dA=0}$

bu açık yüzeydeki net akımın sıfır olduğunu gösteriyor.

Elektrik ve elektronik mühendisliğinde kullanımı

Ohm kanunu elektrik devrelerinin analizinde kullanılan bir eşitliktir, mühendisler ve bilgisayarcılar tarafından da kullanılır. bugün bile iş yoğunluğunu azaltmak için elektrik devrelerin analizinde bilgisayarlarda kullanılıyor.

Hemen hemen bütün devrelerde dirençli elemanlar vardır ki bunların hemen hemen hepsinde ideal omik devreler dikkate alınır.

Hidrolik analog

Gerilim, akım ve direnç değerleri soyut kavramlardır,Başlangıçta elektrik mühendisliği öğrencileri su akışı için yardımcı analog terimler buldular. Su basıncı, pascal ile ölçülür ve, analog gerilimdir. Çünkü su akışını (yatay) olarak sağlayan borunun iki nokta arasındaki su basınç farkı hesaplanıyor Suyun akışı litre (veya galon) dakikadaki su miktarıdır. coulomb/saniye gibi analog bir akımdır.

Şerit direnci

Genellikle yalıtılmış tabakalara yerleştirilen ince metal şeritler elektrik akımını filmin yüzeyine paralel olarak taşınmak için kullanılır. Çoğu aygıtın elektriksel hassasiyetini açıklamak için ohm/birim kare terimi kullanılır.

Sıcaklık etkileri

İletkenin sıcaklığı yükseldiğinde elektron ve atomlar arasındaki çarpışmalar da artar. Bu bir maddeyi ısıtmak gibidir Elektriksel akış artacağından dolayı direnç de artacak. Yarı iletkenler istisnadır. Ohmik bir maddenin direnci sıcaklığa bağlıdır. Bu sıcaklıktan bağımsızlık ohmik olmayan maddeler için geçerli değildir, çünkü verilen sıcaklıkta, akım ve gerilimle değişmez.

AC devreler

Bir AC devresi içim Ohm kanunu şöyle yazılabilir ${\displaystyle \mathbf {V} =\mathbf {I} \cdot \mathbf {Z} }$, Burada V ve I sırasıyla gerilim ve akımın titreşim faz ve Z salınım frekansının kompleks empedansı. Bir iletim hattında yukarıdaki Ohm kanununu fazör formu yansımadan dolayı geçersizdir. Kayıpsız bir iletim hattında, gerilim ve akım oranı aşağıdaki karmaşık yapıdadır

${\displaystyle Z(d)=Z_{0}{\frac {Z_{L}+jZ_{0}\tan(\beta d)}{Z_{0}+jZ_{L}\tan(\beta d)}}}$,

Burada d yük empedansından farklıdır ${\displaystyle Z_{L}}$ dalga boyu, β hattın dalgasayısı ve ${\displaystyle Z_{0}}$ hattın karakteristik empedansıdır.

Kaynakça

1. Handbook of Chemistry and Physics, Fortieth Edition, p.3112, 1958
2. "Electricity". Encyclopedia Britannica. 1911. 4 Mart 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20070304071756/http://www.1911encyclopedia.org:80/E/EL/ELECTRICITY.htm. 

Dış bağlantılar

• John C. Shedd and Mayo D. Hershey,"The History of Ohm's Law", Popular Science, December 1913, pages 599-614, Bonnier Corporation ISSN 0161-7370, gives the history of Ohm's investigations, prior work, Ohm's false equation in the first paper, illustration of Ohm's experimental apparatus.
• Morton L. Schagrin, "Resistance to Ohm's Law", American Journal of Physics, July 1963, Volume 31, Issue 7, pp. 536–47. Explores the conceptual change underlying Ohm's experimental work.
• Kenneth L. Caneva, "Ohm, Georg Simon." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008