Sabit hacim çevrimli motor

Sabit hacim çevrimleri (otto çevrimi) , buji ile ateşlemeli motorlarda kullanılan , ateşlemenin piston üst ölü noktaya geldiği ve sıkıştırma sonu basıncının en üst seviyeye çıktığı anda bujilerden kıvılcım çaktırılarak yapılan bunun sonucunda da pistonu aşağıya iten maksimum basıncın elde edildiği çevrimlerdir. Sabit basınç ya da dizel çevrimlerinden farkı ateşleme sabit bir hacimde yapılması ve buji kullanılmasıdır. Sabit hacim derken , dizel çevrimlerinde olduğu gibi piston aşağıya doğru inerken sisteme ısı girişi yapılmamaktadır.

Sabit Hacim Çevrimi Safhaları

Sabit hacim çevrimi endikatör çizimi

Sıkıştırma (1-2)

Bu safhada, piston alt ölü noktadan üst ölü noktaya doğru hareket eder. Bu sırada emme ve egzoz valfleri kapalıdır, dolayısıyla içerdeki hava sıkışır ve basıncı grafikte görüldüğü gibi artar. Bu safhaya izantropik skıştırma adı da verilebilir. İzantropik, tersinir ve adyebatik anlamlarına gelmektedir.

Sabit Hacimde Yanma (2-3)

Piston üst ölü noktaya ulaştığı sırada bujiden kıvılcım çaktırılarak sıkışarak ısınmış hava – yakıt karışımı yanmaya başlar, bunun sonucunda basınç P2'den P3 değerine sıçrama yapar.

Genleşme (3-4)

Bu safhada piston aşağı doğru hareketine başlar . Bu durum 4 nolu noktaya kadar böyle devam eder. Piston aşağı doğru hareketine devam ettiğinden silindirdeki basınç da düşmeye başlar.

Egzoz (4-1)

Sistem 4 nolu noktaya (AÖN) geldiğinde egzoz valfi açılır. Silindir egzoz sistemi ile dışarıya açıldığından silindirdeki basınç atmosferik basınca düşer. Sistemden ısının atılması bu safhada gösterilmiştir. Gerçekte, dışarıya ısının atılması pistonun egzoz stroğunu yapmasıyla olur (grafikte yatay çizgiyle gösterilen strok), ancak ideal bir çevrimde egzoz stroğunda negatif veya pozitif bir iş yapılmadığından çevrimde incelenmez, ısının atılması da egzoz valfi açıldığında bir anda olmuş gibi gösterilir.

Sistemdeki Hal Değişimleri

1-2 noktaları arasında

1 ve 2 noktaları arasındaki hal değişimi adyabatiktir. ( P₁. V₁^k = P₂ . V₂^k= sabit )

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}.\left({\frac {v_{1}}{v_{2}}}\right)^{k-1}=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{k-1/k}}$

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}}$= ${\displaystyle \varepsilon }$^k

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}}$= ${\displaystyle \varepsilon }$^k-1

k : adyabatik üs ( ayrıntılı bilgi için bkn. özgül ısı )

2-3 noktaları arasında

2 ve 3 noktaları arasındaki sabit hacimli hal değişimi ( V₂=V₃=Sabit )

${\displaystyle {\frac {P_{3}}{P_{2}}}.\left({\frac {T_{3}}{T_{2}}}\right)=\lambda }$

${\displaystyle \lambda \,}$ = Sabit hacimde basınç artış oranı

3-4 noktaları arasında

3 ve 4 noktaları arasındaki hal değişimi adyabatiktir. ( P₃. V₃^k = P₄ . V₄^k= sabit )

${\displaystyle {\frac {T_{3}}{T_{4}}}.\left({\frac {v_{4}}{v_{3}}}\right)^{k-1}=\left({\frac {P_{3}}{P_{4}}}\right)^{k-1/k}}$

${\displaystyle {\frac {P_{3}}{P_{4}}}}$= ${\displaystyle \varepsilon \,}$^k

${\displaystyle {\frac {T_{3}}{T_{4}}}}$= ${\displaystyle \varepsilon }$^k-1

4-1 noktaları arasında

4 ve 1 noktaları arasındaki sabit hacimli hal değişimi ( V₄=V₁=Sabit )

${\displaystyle {\frac {P_{4}}{P_{1}}}.\left({\frac {T_{4}}{T_{1}}}\right)=\lambda }$

${\displaystyle \lambda \,}$ = Sabit hacimde basınç artış oranı

Çevrime verilen ısı( q_S )

Yanma sonunda açığa çıkan ısıdır

${\displaystyle q_{S}=q_{2-3}=u_{3}-u_{2}=c_{v}(T_{3}-T_{2})\,}$

${\displaystyle q_{S}=c_{v}(T_{3}-T_{2})\,}$

${\displaystyle Q_{S}=m.c_{v}(T_{3}-T_{2})\,}$

• ${\displaystyle c_{v}\,}$ : sabit hacimdeki özgül ısı
• ${\displaystyle q_{S}\,}$ : birim kütle için ısı alışverişi
• ${\displaystyle Q_{S}\,}$ : toplam kütle için ısı alışverişi
• ${\displaystyle T\,}$ : sıcaklık

Çevrimden atılan ısı ( q_R )

${\displaystyle q_{R}=q_{4}-1=u_{4}-u_{1}=c_{v}(T_{4}-T_{1})\,}$ ( Kj / kg )Birim kütle için

${\displaystyle Q_{R}=m_{t}c_{v}(T_{4}-T_{1})\,}$ ( Kj ) toplam kütle için ( ${\displaystyle m_{t}\,}$ = toplam kütle )

Çevrimde kullanılan net ısı ( q_net )

${\displaystyle q_{net}=q_{S}-q_{R}\,}$Birim kütle için

${\displaystyle Q_{net}=Q_{S}-Q_{R}\,}$toplam kütle için

Çevrimin net işi ( W_net )

${\displaystyle Q={net}\,}$

Çevrimin verimi (η)

${\displaystyle \eta \,}$_TSH = ${\displaystyle 1-{\frac {T_{1}}{T_{2}}}\,}$

${\displaystyle \eta \,}$_TSH = ${\displaystyle 1-\varepsilon \,}$^1-k

• η = amacımız olan enerji / kullanılan enerji
• TSH : Teorik sabit hacim
• Sıkıştırma oranı arttıkça verim artar

Çevrime göre çalışan motorun gücü

${\displaystyle P_{m}i={\frac {W_{n}et}{v_{1}-v_{2}}}={\frac {W_{n}et}{v}}\,}$ (kPa)

• P_mi= Ortalama indike basınç
• v=Kurs hacmi

${\displaystyle Ni=W_{net}.NE\,}$

• Ni=İndike güç
• NE= Motor devri