Yerçekimi kuyusu

Yerçekimi kuyusu ya da çekimsel kuyu uzaydaki objenin etrafındaki çekimsel alanın kavramsal modeli - daha agır obje, daha derin ve geniş cekimsel kuyuyla ilişkili. Güneş Güneş Sistemi'ndeki diğer objelere oranla çok büyük, bu yüzden onu çevreleyen yerçekimi kuyusu da "derin" ve geniş kapsamlı görünür. Asteroidler ve küçük uyduların yerçekimi kuyuları, tersine, çoğu zaman çok sığ olarak tasvir edilmektedir. Bir gezegenin ya da uydun yüzeyindeki bir şey de bu gök cisminin cekimsel kuyusunun dibinde olarak kabul edilir ve bu nedenle boyle bir gezegen ya da uydunun (dıs bosluga girmek icin) cekim etkisinden kurtulma bazen cekimsel kuyudan dısarı tırmanma olarak adlandırılır. Daha derin cekimsel kuyu, ondan kurtulmak için daha fazla enerjinin kullanılmasıdır.

Astrofizikte, cekimsel kuyu ozellikle agır obje etrafındaki cekimsel potansiyel alanıdır. Diger potansiyel kuyu cesitleri elektriksel ve magnetik potansiyel kuyular icerir. Yerçekimi kuyuları fiziksel modeller bazen yörünge mekaniği göstermek için kullanılır. Yerçekimi kuyuları sıklıkla genel görelilik teorisinde kullanılan gomme diyagramlarıyla karıştırılır, ancak iki kavram belirgince ayrı ve doğrudan ilişkili degildir.

DETAYLAR

G evrensel çekim sabiti ise (G = 6.67 × 10-11 m3 kg-1 s-2), Mkutleli kuresel simetrik objenin dıs cekimsel potansiyeli

${\displaystyle \Phi (\mathbf {x} )=-{\frac {GM}{|\mathbf {x} |}}.}$

formuluyle verilir.

Bu fonksiyonun iki boyuta cizimi sekilde gosterilmistir. Bu cizim ıxı^2, cismin duzgun yogunluguyla eş, orantılı ic potansiyelle tamamlandı, ama bu ic potansiyel genellikle onemsiz cunku test parcacıgının yorungesi cisimle kesisemez. Potansiyel fonksiyonu hiperbolik kesit alanına sahiptir, merkezdeki ani cokuntu cekim kuyusu isminin kokenidir. Kara delik buyuklugunun kendisinin olay ufkuyla tanımlanmasından dolayı bu kapalı cokuntuye sahip olamaz.

Fiziksel cekim kuyuları

Düzgün bir yerçekimi alanında, bir noktada çekim potansiyel yüksekliği ile orantılıdır. Bir çekim potansiyel Φ (x, y) grafiği fiziksel bir yüzey olarak oluşturulmuştur ve muntazam bir yerçekimi alanına yerleştirilir Böylece, eğer -Φ yönünde gerçek alan noktalar, daha sonra yüzeyi üzerinde, her bir nokta bir fiili yerçekimi sahip olacak şekilde bu noktada Φ değerine potansiyel orantılıdır. Bunun bir sonucu olarak, bir amacı, potansiyel alanı Φ kendisi hareket eden bir nesne olarak hareket kabaca aynı denklemi olacak yüzeye taşımak için kısıtlı. Bu ilke üzerine inşa Yerçekimi kuyuları birçok bilim müzelerinde bulunabilir.

Bu modelde yanlışlık çeşitli kaynaklar vardır:

o Nesne ve yüzey arasındaki sürtünme vakum hiçbir analog yoktur. Bu etki, yuvarlanan bir top yerine kayar bir blok kullanılarak azaltılabilir.

o Nesnenin dikey hareket hiçbir analog yokyu kinetik enerjiyi katkıda bulunan. Bu etki, (Φ ekseni için daha küçük bir ölçekleme faktörü seçerek le) de sığ yerçekimi yaparak azaltılabilir.

o Yuvarlanan topun dönme kinetik enerjisi herhangi bir analogu yoktur. Bu etki, atalet momenti mr² kıyasla küçüktür, böylece onun merkezi topun kütlesi konsantre azaltılabilir.

o Kütlenin bir topun orta yüzeyinde ama bu noktada yüzeyin eğimine bağlı olarak bir miktar potansiyel enerjisini değiştiren sabit bir mesafe r, yer değil. Top yerine, yüzeyin kendisinin merkezi, Φ grafik üzerinde yer alır, böylece sabit bir boyutta toplar için, bu etki yüzeyini oluşturarak elimine edilebilir.

Lastik carsaf modeli

Levha normal bir üniforma çekim alanında asılı bir idealize kauçuk levha düşünün. Denge durumunda, tabakanın her kısmında elastik gerilme tabakanın bir kısmının üzerinde yer çekimi eşit ve zıt olmalıdır; yani,

${\displaystyle k\nabla ^{2}h=-g\rho }$

k kauçuk elastik sabit olduğu, h (x) (küçük olduğu varsayılır) tabakanın yukarı doğru yer değiştirmesi, g yerçekimi alanının kuvveti olduğu ve ρ (x) tabakanın toplu yoğunluğu. Kütle yoğunluğu tabakaya içsel ya da levhanın üzerine yerleşmiştir cisimlere ait olarak görülebilir. Bu denge koşulu yerçekimi Poisson denklemine şeklinde aynıdır

${\displaystyle \nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho }$

Φ (x) çekim potansiyel ve ρ (x) kütle yoğunluğu olduğu. Böylece bir ilk yaklaşım için, bir kauçuk levha üzerine yerleştirilen büyük bir nesne bir yaklaşım bunun doğru çekilmek ilk yakın yerleştirilir ikinci bir test nesnesi (rijit örneğinde olduğu gibi) de bir doğru şeklinde yerçekimi içine levha deforme olacak ve doğru kuvvet yasası.

Cekim kuyuları ve genel gorerelik

Her ikisi de sert yerçekimi ve kauçuk sayfalık modeli sık sık dolayı genel göreli gömme şemalarına kazara benzerlik, genel görelilik modelleri olarak tanımlanıyordu edilir, [kaynak belirtilmeli] ve yerçekimi "eğrilik" ışık yolunu eğilme belki Einstein'ın istihdam, hangi o genel görelilik bir öngörü olarak nitelendirdi. Özellikle, en yaygın ders kitaplarında bulunan gömme diyagramı (Öklid 3-boyutlu uzayda Schwarzschild metrik sabit bir zaman ekvator dilim izometrik gömme) yüzeysel de bir yerçekimi andırıyor. Gömülmesi diyagramları bir dizi yolla düşey kuyulardan temelde farklı, ancak, bulunmaktadır. Gömülmesi diyagramları bir dizi yolla düşey kuyulardan temelde farklı, ancak, bulunmaktadır. Potansiyel bir komplo seçkin "aşağı" yön varken En önemlisi, bir gömme şekil, sadece olduğu; ters (çevirerek) gömme bir Schwarzschild dönüm hiçbir etkisi varken onun içsel geometrisi değişmeden bırakır çünkü böylece "baş aşağı" (potansiyelini olumsuzlayarak) iyi bir yerçekimi dönerek, bir itici yürürlüğe çekici kuvveti döner. Schwarzschild yüzeyi boyunca aşağıdaki Geodezikler bir top iyi bir yerçekimi haddeleme gibi merkezi kütle doğru bükün, ama tamamen farklı nedenlerle istiyorum. Bir itici alan için gömme Schwarzschild'le hiçbir analog vardır: Böyle bir alan genel görelilik modellenmiştir edilebilir ise, mekansal geometri üç boyutlu gömülü olamaz.

Schwarzschild katıştırma yaygın potansiyel kuyu gibi bir hiperbolik kesite sahip çizilmiş, ama aslında iyi yerçekimi aksine, düzlemsel asimptotunu yaklaşım değil, bir parabolik kesite sahiptir.

Referans

Ingilizce wikipedia