Sentetik diferansiyel geometri

Matematikte, sentetik diferansiyel geometri topos teorisi dilinde diferansiyel geometrinin teorisinin bir biçimlendirmesidir.

Böyle bir reformulasyon için izin veren çeşitli anlayışlar vardır.

(Ayrıca jet demete bakınız) yani jetlerin demetleri: İlki düzgün manifoldlar sınıfını tanımlamak için analitik verilerin çoğu manifoldlar üzerinde belirli lif demetleri içine kodlanmış olmasıdır.

İkinci bakış açısı, bir düzgün bir manifolda jetleri bir demet atama işlemi doğada fonktöriyel olmasıdır.

Üçüncü anlayış belli bir kategori üzerinden, bunların gösterimsel fonktörler olmasıdır. Düzgün sonsuz küçük analizinde kullanılabilir, bu nedenle ayrıca, temsilleri, çift sayıların cebirleriyle ilişkilidir.

Sentetik diferansiyel geometri, diferansiyel geometrinin belirli aksi karanlık ya da kafa karıştırıcı kavramlarını formüle etmek için bir platform olarak hizmet verebilir.

Örneğin, doğal (ya da değişmez) olmak ne demek? anlamı klasik diferansiyel geometri için formülasyonu oldukça zor olsa bile, özellikle basit bir ifadesi vardır.

Daha fazla bilgi

John Lane Bell, Two Approaches to Modelling the Universe: Synthetic Differential Geometry and Frame-Valued Sets (PDF file)
F.W. Lawvere, Outline of synthetic differential geometry (PDF file)
Anders Kock, Synthetic Differential Geometry (PDF file), Cambridge University Press, 2nd Edition, 2006.
R. Lavendhomme, Basic Concepts of Synthetic Differential Geometry, Springer-Verlag, 1996.
Michael Shulman, Synthetic Differential Geometry
Ryszard Paweł Kostecki, Diﬀerential Geometry in Toposes

Şablon:Infinitesimals

This article is issued from Vikipedi - version of the 5/31/2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.