Simetrik matris

Doğrusal cebirde, transpozu kendisine eşit olan matrislere simetrik matris denir. A bir simetrik matris olsun. Bu durumda:

Simetrik matrislerin elementleri matris köşegenine göre simetriktir. A nın elementleri aij şeklinde gösterilsin. Böylece

eşitliği her i ve j indeksi için geçerlidir. Örneğin aşağıdaki 3x3 matris simetriktir:

Yukardaki açıklamalardan anlaşılacağı üzere, köşegen bir matris simetriktir.

Doğrusal cebirde, gerçel bir simetrik matris gerçek bir iç-çarpım uzayında kendi-döngel (self-adjoint) bir operatörü temsil eder. Karmaşık sayılar uzayında buna karşılık gelen operatör, elementleri karmaşık olan Hermitsel (Hermityan) matrisdir. Bundan dolayı, simetrik matris denildiğinde, matris elementlerinin gerçel olduğu varsayılır.

Ayrıca bakınız

Simetrinin diğer tipleri veya kare matris içindeki desenlerin özel isimler var; örneğin bkz:

Ayrıca bakınız matematikte simetri.

Kaynakça

Dış bağlantılar

This article is issued from Vikipedi - version of the 4/15/2014. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.