10-simpleks

Regular hendecaxennon (10-simpleks)
Petrie poligonu içinde Ortogonal projeksiyon
Tipi	Düzenli 10-politop
Ailesi	simpleks
Schläfli sembolü	{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
9-yüzler	11 9-simpleks
8-yüzler	55 8-simpleks
7-yüzler	165 7-simpleks
6-yüzler	330 6-simpleks
5-yüzler	462 5-simpleks
4-yüzler	462 5-hücre
hücreler	330 dörtyüzlü
Yüzler	165 üçgen
Kenarlar	55
köşeler	11
Tepe resmi	9-simpleks
Petrie poligonu	hendecagon
Coxeter grup	A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3]
Dual	kendinden-dual
Özellikler	konveks

Geometride, bir 10-simpleks bir kendinden-dual düzenli 10-politoptur. o 11 köşe, 55 kenarlar, 165 üçgen yüzler, 330 dörtyüzlü hücreler, 462 5-hücre 4-yüzler, 462 5-simpleks 5-yüzler, 330 6-simpleks 6-yüzler, 165 7-simpleks 7-yüzler, 55 8-simpleks 8-yüzler, ve 11 9-simpleks 9-yüzler.ikiyüzlü açılar ve cos⁻¹(1/10)dır, veya yaklaşıklıkla 84.26°.

O bir hendecaxennon gibi , veya hendeca-10-top, 10-boyutlu içinde bir 11-yontulmuş politop olarak adlandırılabilir.Adı hendecaxennon 11 yüzler için hendecadan türetilmiştir yunanca ve -xenn (ingilizce 9 sayısının varyasyonu),9-boyutlu yüzler var, ve -on.

Koordinatlar

Bir origin-merkezli düzenli 10-simpleksin köşelerinin Kartezyen koordinatlar kenar uzunluğu 2 dir:

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ -{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ -3{\sqrt {1/5}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(-{\sqrt {20/11}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$

Daha basitçe,10-simpleks ve köşeler permütasyon olarak 11-uzayda konumlandırılmış olabilir (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Bu yapı yönleriyle 11-ortopleks'in yüzler inin tabanıdır . .

Yüzler

Şablon:A10 Coxeter plane graphs

Ilişkili politoplar

10-simpleksin 2-iskeleti 11-hücreyle topolojik ilişkilidir.Soyut düzenli polikoron Aynı köşe 11, 55 kenarları, sadece 1/3 yüzleri (55).

Kaynakça

• H.S.M. Coxeter:
  • Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1_n1)
• Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
• Şablon:KlitzingPolytopes

Dış bağlantılar

• Şablon:PolyCell
• Polytopes of Various Dimensions
• Multi-dimensional Glossary

Şablon:Polytopes