Eşkenar üçgen

Bir eşkenar üçgen

Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit her biri 60 derecedir.

• Çevre uzunluğu: ${\displaystyle \ 3a}$ (a: bir kenar uzunluğu)
• Yükseklik: ${\displaystyle a{\sqrt {3}}/2}$ İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
• Alan: ${\displaystyle \ a^{2}{\sqrt {3}}/4}$

Eşkenar üçgenin içteğet çemberin merkezi ve çevrel çemberin merkezi aynı noktayı belirtir. Bu nokta aynı zamanda kenarortayların kesim noktası (Ağırlık merkezi), iç açıortayların kesim noktası ve diklik merkezidir. Bütün kenarortay, yükseklik ve açıortayların uzunlukları birbirine eşittir.

Özellikleri

• Eşkenar üçgende bütün açıortay, kenarortay, yükseklikler, çakışık ve hepsinin uzunlukları eşittir.

nA = nB = nC = Va = Vb = Vc = ha = hb = hc

• Eşkenar üçgenin bir kenarına a dersek yükseklik: ${\displaystyle a{\sqrt {3}}/2}$
  alanı: ${\displaystyle \ a^{2}{\sqrt {3}}/4}$
• Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı eşkenar üçgene ait yüksekliği verir.
• Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin uzunluklarının toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel şekillerin listesi