Küme örneklemesi

Küme örneklemesi, istatistik bilimi içinde örneklem kullanılarak betimsel veya çıkarımsal sonuç istenirse, olasılık örnekleme kurallarına uyan bir örneklem veri toplama yöntemidir. Genel olarak bu yöntemin uygulanması anakütle içinde veri elamanları "kümeler" halinde ise uygundur. Bir küme içindeki elemanlar bir karaktere göre (çok kere coğrafî alana göre) birbirine "yakınlık" göstermekte ve diğer anakütle içindeki kümelerden daha "uzak" olmaktadır. "Yakınlık" veya "uzaklık" genel olarak veri toplama para veya zaman maliyetine göre tanımlanır.

Yöntem

Küme örnekleme genellikle örnekleme zaman ve para maliyetlerini düşük tutmak için kullanılmaktadır. Anakütle çerçevesi elamanlarının birbirine yakın kümeler oluşturduğu hallerde ve her bir küme genel olarak diğer kümelere çok benzerlerse, bu tipi örnekleme kullanılması uygun olabilir. Bu kümeler mekan içinde (örneğin şehrin değişik mahalleleleri veya Amerika'daki gibi değişik şehir blokları) veya zaman içinde (belirli zaman dönemleri) olabilir.

Örneğin: Veri elde edilmesi gereken anakütle çerçevesi belli bir üniversite öğrencileri olsun. O üniversitenin bölümleri şehrin içinde ve hatta yakın şehirlerde ayrı yerleşkelerde (yani birbirinden ayrı mekanlarda) bulunabilir. (Eski belirli kampusu olmayan Ankara Üniversitesi veya İstanbul Üniversitesi güzel örnekler). Bu halde üniversiteyi tek bir çerçeve olarak kabul etmek ve değişik mekanlarda bulunan yerleşkelerin varlığını ele almadan örnekleme yapmak, ekstra para ve zaman masrafı yaratacaktır. Daha az maliyetli bir yaklaşım her yerleşkeyi bir "küme" olarak kabul etmekle mümkün olacaktır. Bu halde her bir ayrı yerleşke küme olarak kabul edilip, ayrı yerleşkeler ayrı kümeler olarak incelemeye taban olabilirler.

Küme örneklemesi iki aşamada yapılır:

Birinci aşamada çok iyi belirlenmiş kümeler tespit edilir. Her iyi belirlenmiş kümeye bir "küme kodu" numarası verilir. Bütün kod numaraları içinden basit rastgele örnekleme ile küçük sayıda "kümeler örneklemi" seçilir.

Örneğin, bir üniversite 15 tane ayrı yerleşke var olduğu kabul edilsin. Her öğrencinin bulunan yerleşkelerden sadece birine ait olduğu iyice tespit edilsin; yani bir ogrenci birden fazla yerleşkeye dahil olmasın. Bu zaman, önce her bir yerleşkeye küme-kodu verilir (Ele alınan halde, bu kume kodu 01 02.... 15 olabilir). Bunlar arasından "basit rastgele örnekleme" ile, diyelim, 5i seçilir. Bunlar "kümeler örneklemi" yani örneklemenin ikinci aşamasina girecek kümelerdir.

İkinci aşamada her bir örnekleme giren küme içinde bulunan bütün küme anakütle elemanları üzerinde gözlem yapılır. Yani her "örneklem küme" için tam sayım yapılır.

Örneğin, ilk aşamada seçilmiş olan 5 yerleşkede bulunan öğrenci elemanlarınin tümüne gözlem uygulanır.

Kritik

Doğal olarak, tüm anakütle çerçevesi seçilmediği için zaman ve para maliyetleri tam sayımdan düşük olur. Dikkat edilirse bu çeşit örneklemede rastgele seçilme kümelerle ilgilidir. Bu seçim yapıldıktan sonra, seçilen kümeler içinde bulunan birbirine yakın elemanlar gözlendiği için de maliyetler (özellikle basit rastgele örneklemeye kıyasla) daha düşük olması çok mümkündür. Basit rastgele örneklemeye kıyasla küme örneklemesinin bir diğer avantaji, tüm anakütle elemanlarının her birinin kodlanmasının gerekmediğidir; bu tam-kodlama büyük maliyet gerektirir ve bazen de imkânsızdır. Buna karşılık küme örneklemesinde sadece birinci aşamada seçilmiş olan kümeler elemanları tespit edilip kodlanır.

Ancak küme örneklemesi, her bir kümenin diğer kümelere benzediğine ve sadece kendine has karakteri olan bir veya birkaç kümenin bulunmadığı varsayımına dayanır. Gerçekte bu varsayım her zaman ancak yaklaşık olarak doğru olacak ve bazı belirlenen kümeler kendine has karakter arz edecektir. Bu nedenle küme örneklemesinin yayılımı ayni anakütle için alınabilecek basit rastgele örneklemeden daha fazla olacaktır ve örneklemeden sonra elde edilecek kestirimler veya yapılan sınamalar daha az tutarlı olacak ve daha fazla yanlı olma olasılığı taşıyacaklardır.

Ayrıca bakınız

Örnekleme

İstatistik

Betimsel istatistik

Sürekli veriler

Merkezî konum	Ortalama (Aritmetik, Geometrik, Harmonik) • Medyan • Mod

Yayılma	Açıklık • Standart sapma • Varyasyon katsayısı • Çeyrekler açıklığı • Kesirlilikler (kantil) (Dörttebirlik,Ondabirlik, Yüzdebirlik)

Dağılım şekli	Varyans • Çarpıklık • Basıklık • Momentler

İstatistiksel tablolar

Sıklık dağılımı • Çoklu sayılı özetleme tabloları • İlişki tablosu • Çoklu-yönlü sınıflandırma tabloları

İstatistiksel grafikler

Dairesel grafik • Çubuk grafiği • Kutu grafiği • Dal Yaprak Grafikleri •Kontrol diyagramı • Histogram • Sıklık çizelgesi • Q-Q grafiği • Serpilme diyagramı

Veri toplama

Örnek tasarımı	Anakütle •Basit rassal örnekleme Örüntülü örnekleme • Tabakalı örnekleme • Küme örneklemesi • Çok aşamalı örnekleme •

Deneysel tasarım	Anakütle • İstatistiksel deneysel tasarım tipleri • Deneysel hata • Yineleme • Bloklama • Duyarlılık ve belirleme

Örneklem kavramları	Örneklem büyüklüğü • Sınama gücü • Etki büyüklüğü • Örnekleme dağılımı •Standart hata

Çıkarımsal istatistik
ve
İstatistiksel kestirim ve testler

Çıkarımsal analiz tipleri

Kestirim • Parametrik çıkarımsal analiz •Parametrik olmayan çıkarımsal analiz • Bayesci çıkarımsal analiz • Meta-analiz

Çıkarımsal kestirim

Genel kestirim kavramları	Momentler yöntemi • Maksimum olabilirlilik • Bayes-tipi kestirimci • Minimum uzaklık • Maksimum aralık verme

Tekdeğişkenli kestirim	Kestirim • Güven aralığı • İnanılır aralık

Hipotez testi

İstatistiksel test ana kavramları	Sıfır hipotez • I.Tür ve II.Tür hata • Anlamlılık seviyesi •p-değeri

Basit tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik hipotez testi	μ için testi • π için test • μ₁-μ₂ için test • π₁-π₂ için test • σ₁/σ₂ için test

Tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik olmayan test analizi	Medyan testi • Ki-kare testi • Pearson ki-kare testi •Phi katsayısı • Wald testi • Mann-Whitney U testi • Wilcoxon'in işaretli sıralama testi

Korelasyon
ve
Regresyon analizi

Korelasyon	Pearson çarpım-moment korelasyonu • Sıralama korelasyonu ( Spearman'in rho • Kendall'in tau)

Doğrusal regresyon	Regresyon analizi • Doğrusal model • Genel doğrusal model • Genelleştirilmiş doğrusal model

Doğrusal olmayan regresyon	Parametrik olmayan • Yarıparametrik • Logistik

Varyans analizi	Tek-yönlü varyans analizi • Kovaryans analizi • Bloklu tek-yönlü varyans analizi • Etki karışımı değişkeni

Çokdeğişkenli istatistik

Çokdeğişkenli regresyon • temel bileşenler · Faktör analizi •Kanonik korelesyon • Uygunluk analizi • Kümeleme analizi

Zaman serileri analizi

Yapısal model tanımlanması	Zaman serisi yapisal model ögeleri • Zaman serisi ögeleri saptanması • Zaman grafiği • Korrelogram

Zaman serileri kestirim teknik ve modelleri	Dekompozisyon • Trend uygulama kestirimi • Üssel düzgünleştirme • ARIMA modelleri • Box–Jenkins • Spektral yoğunluk kestirimi

Kestirim değerlendirmesi	Zaman seri kestirim değerlendirmesi

Sağkalım analizi

Sağkalım fonksiyonu • Kaplan–Meier • Log-sıra testi • Başarısızlık oranı • orantılı tehlikeler modeli

Kategori • Outline • Endeks

This article is issued from Vikipedi - version of the 4/5/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.